HAkkınbA Pilinmuıl Gerekenler
sınx — cosx :
denkleminin [0, 271] aralığındaki kökler toplamı kaçtır?
A) 180'
B) 900 C)
0 z x '2p ve 3sinx+4cosx:5
olduğuna göre, sinx kaçtır?
D) 3600
E) 1200
Cevap: C
D) iş
E) lffl
Cevap: A
O TRİGONOMETRİK DENKLEMLERİ GRAFİK
YARDIMIYLA ÇÖZME
Bazı trigonometrik denklemleri birim çember yardımıyla çok
rahat çözebilir, belirli bir aralıktaki kökleri rahatça
gösterebiliriz
7-(9)-
cosx a (—1 E a E 1) Denkleminin Çözümü
Birim çemberde x ekseninin kosinüs ekseni olduğunu
biliyoruz cosx : a denklemini sağlayan açı değerlerini
bulmak için, x ekseninde a değerini işaretleyelim. Buna
karşılık birim çemberde A ve B noktaları bulunur. O
halde,
cosx a denklemini sağlayan x açıları,
a ve —a açılan olacaktır.
cosx a denkleminin çözüm kümesi,
x + k • 360' veya
4
x:-a+k.360'ıkİZ
sinx: a (—1 Ea E 1) Denkleminin Çözümü
Birim çemberde y ekseninin sinüs ekseni olduğunu
biliyoruz, sinx a denklemini sağlayan açı değerini
işaretleyelim.
Buna karşılık birim çemberde A ve B noktaları bulunur.
O halde, sinx a denklemini sağlayan x açıları,
a ve 180 — a açıları olacaktır.
a denkleminin çözüm kümesi,
sınx -
x + k • 3600 veya
*x
4
Ç
x— 1800-a+k.36001kîZ
tanx a ve cotx a Denkleminin Çözümü
Birim çemberde tanjant eksenini çizelim. tanx a
denklemini sağlayan açı değerlerini bulmak için bu
eksende a değerini işaretleyelim. Buna karşılık birim
çemberde Ave B noktaları bulunur Benzer işlemler
cotx a denklemi için de geçerlidir. O halde,
tanx a denklemini sağlayan x açıları,
a ve 180 + a açıları olacaktır.
tanx a veya cotx : a denkleminin çözüm kümesi,
