HAkkınbA Pilinmuıl Gerekenler
sin x — 3cosx A
olduğuna göre, A'nın alabileceği en büyük değer ile
en küçük değerin farkı kaçtır?
Cevap: D
asinx + bcosx c denkleminde
c' a +b veya c—
ise denklemin çözüm kümesi boş kümedir.
2cosx + 3sinx 4 denkleminin çözüm kümesi boş
kümedir.
Çünkü 22 +32 4
O İNDİRGEME KURALLARI
a dar açı olsun
sin (90* a) -
cos (90 a) -
cot(90 a) -
tan (90 a) -
eşitliklerini bulmak için birim çemberi kullanalım.
+ a), sln(90 + a))
A'
P(cosa, süna)
sûna
O coşa A
R Şimdi a açısını birim çember üzerinde 900 büyütelim.
R (AO?) ve (AP'O) üçgenlerinin eşliği yardımıyla
koordinatları, uzunlukları ve bölge işaretlerini
yorumlayalım.
NormaldelA'Ol sina olması gerekirken cos (90 + a)
olduğundan uzunluk olarak Icos(90 + : sina dır Burada
işarete dikkat ettiğimizde koordinat olarak cos(90 + a)
ifadesinin negatif olduğu görülüyor, o halde (—) ile çarpılarak
dışarı çıkar, demekki cos(90 + a) —sina imiş. Bunu P'A'I
kenarı içinde gösterip sin (90 + a) coşa olduğunu görebiliriz
Bu noktanın eksenlere olan dik uzaklığı daima pozitiftir
fakat koordinatları negatif olabilir.
cos (90+u)
cot(90 + ü) -
sin (90 +u)
sin (90 + u)
tan(90 + u) —
olduğundan buradaki değişiklik
cos (90+0
tanjantı ve cotanjantı da etkiler Herhangi bir a açısına 900
eklendiğinde sinüs'ün kosinüse, tanjantın kotanjant'a
dönüştüğü görülür. Burada aşağıda verdiğimiz adımları iyi
takip edin yeter. Şimdi a dar açısını 180' büyütelim.
P(cosa, süna)
180'
coşa
+ a), sın(180' + a))
Koordinatların değişmediği yalnızca açının bölgedeki işaretlerinin
değiştiği görülür. p lik ekleme çıkarmalarda da fonksiyon ismi
değişmez
ipucu
900'den büyük açıların trigonometrik değerlerini bulmak için
bu değerlerin 90”den küçük açılardaki eşitleri bulunur. Bunun
için; açı x eksenine göre veya y eksenine göre yazılır. 90' ile
2700'Iik açılar y ekseni üzerinde ve 1800 ile 3600'Iik açılar x
ekseni üzerindedir
Kurallar:
1. Önce açının bulunduğu bölgede fonksiyonun işareti belirlenir.
2. Açı p a veya 2p a şeklinde (yani x eksenine göre)
yazıldığında fonksiyon isim değişmez
3 Açı — a veya + a şeklinde (yani y eksenine göre)
yazıldığında fonksiyon isim değiştirir ve eş fonksiyonun ismini
alır.
(Eş fonksiyonlar: sin cos, tan cotı sec cosec)
