HAkkınbA Pilinmuıl Gerekenler
sin3x sin(2x + 300)
denkleminin çözüm kümesi nedir?
- 300' + k • 360'
: 500' + k • 360'
oo + k • 360'
300 + k. 3600
600 + k. 3600
300 + k. 360
300 + k. 72
300 + k. 360
R cosx -
— a Denklemi
(kiZ)
(kîZ)
(kiZ)
(kîZ)
(kiZ)
Cevap•
cosx a denkleminin çözüm kümesini bulabilmek için aynı
sinx a denkleminde olduğu gibi a değerini [—1 , 1] aralığında
alalım aksi halde çözüm kümesi boş küme olacaktır.
Ş Temel denklemler içerisinde görece en kolayı cosx a
formunda olan denklemlerdir
Cosinüs fonksiyonu çift fonksiyon olduğundan
cosx cos(—x) eşitliğini sağlayan her değerin eksilisi de
sağlar denilebilir. Tabi ki esas ölçüleri bu açılara eşit diğer
değerlerimizi unutmayalım.
cosx — coşa ise
a + 2kp veya
x
x: -a +2kp (kiZ)
tana tanq veya cota : cotq denkleminin çözümüne
ulaşmak bu tarz denklemlerin en kolayıdır tan 45 : tanx
ise x : 452'nin tam p katı fazlaları 2250, 4050
şeklindedir, bunu genelleyelim.
Bu arada tanx: a
denkleminde a c: * aralığındaki
tanx : tanq ise a q + kp (kÎZ) dir_
Blgi]
Denklem tana cotb
şeklinde ise tana tan (
2
biçimine getirilip çözülmelidir.
tan(2x- 120) tan(62' + 3x)
denklemini sağlayan [00, 1801 aralığında kaç farklı x
değeri vardır?
Cevap: E
5x r
x 2r
cotf — + —P: tan f— + —p
denklemini sağlayan en küçük pozitif x değeri kaçtır?
A)
30
17r
B)
48
1 gr
D)
60
12
12E
E)
55
Cevap: D
cos(2x + „/â) : cos(2x
4
denkleminin 0 x « 2n aralığında kaç farklı kökü
vardır?
Cevap: C
tan4x • cot3x tan3x • cot4x
denklemini sağlayan [0, 2n) aralığında kaç farklı x
değeri vardır?
A) 12
B) 14
C) 10
D) 16
E) 18
Cevap: B
