HAkkınbA Pilinmuıl Gerekenler
R sinx : a ve cosx : a denkleminin çözüm kümesini
bulabilmek için a değerlerini [—1, 1] aralığında alalım
aksi takdirde çözüm kümesi boş küme olacaktır.
Çünkü sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının değer
kümesi [—1, 1] aralığındadır.
VIJnufma!
XI + : p Ş sinxı sinx2
XI + Ş cos XI : cosx2
sin200
cos40'
sin160'
cos3200
Ayrıntı Soru
a) sin x: iğ
b) cot2x ü3
denklemlerinin çözüm kümesini bulunuz.
sin (ax) c cos(ax) c tan (ax) c
Tipindeki Denklemler
Çözümlü Ornek
sin 2x
2
denkleminin çözüm kümesi nedir?
Bu tarz sorularda amaç hangi trigonometrik fonksiyonla
çalışıyorsak onun özelliğini, verilen x'in katsayısını 1 yaparak
tanx denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) Ç (XIX
(XIX
(XIX
(XIX
(XIX
cBiIinecek
Ç (XIX
Ç (XIX
Ç (XIX
Ç (XIX
E) Ç (XIX
+k. 1800
1350 + k. 1800
+k. 180
300 +k. 180
: 600 +k. 180
(kîZ)
(kîZ)
(kîZ)
(kiZ)
(kiZ)
Cevap•
çözüme getirmektir.
Normal şartlarda
sin240• sin 300'
burada sin2x sin 240'
2x 2400 + k. 3600
1200 +k. 180'
2x 3000 + k. 3600
1500 +k. 180'
ornek
2
sin 300' olacağından,
(kiZ)
tana tana veya cota
a a + kp (kÎZ) olur.
cota ise
— —1 denkleminin çözüm kümesi nedir?
cotx —
A)
C)
D)
1200 + k. 3600
1350 + k. 1800
1500 + k. 1800
1800 + k. 1800
+k. 180'
(kîZ)
(kîZ)
(kîZ)
(kîZ)
(kiZ)
Cevap:
3cos4x + ü3 sin4x 0
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
0 E x E 2p olmak üzere,
3tan6x
denkleminin kaç farklı kökü vardır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 16
Cevap: A
60
