HAkkınbA Pilinmuıl Gerekenler
özümlü Ornek
arctan (2) + arctan (3) a ise a kaç derecedir?
2+3
arctan (2) + arctan (3) : ardan f —p
1-2-3
arctan (—1) + np (nÎZ)
4
3r
olur.
4
Buraya np'yi eklemeyi unutursanız a'yı —
bulursunuz
4
ki bu hatalıdır. Çünkü arctan (2) ve arctan(3) f0, —p
aralığında yer alırken toplamları (0, p) aralığında yer
almalıdır.
Öyle ise a
Detav Not
4
olur.
4
R Trigonometrik fonksiyon içeren eşitliklere trigonometrik
denklem denildiğinden daha önce öğrendiğimiz bazı
özellikleri hatırlayıp başlayalım.
Tanımlı olduğu durumlarda
tanx • cotx 1
R
R 1 + tan2x sec2x
1 + cot2x csc x
R
sin2x + cos2x 1
R
R Bu bölümde periyodik olarak kendini tekrar eden
trigonometrik fonksiyonların istenen değerinin verilen
aralıkta kaç kez alınabileceğini öğreneceğiz
o
sinx c cosx c tanx c Tiplerinde Denklemler
Bazı özel değerler için geçerli denklem çözümü kullanmadan
çözebileceğimiz örneklerle başlayalım.
Elit Bilgi
sinx: iş denklemini çözmek, aslında y sinx ve y iş
fonksiyonlarının grafiklerinin kesiştiği noktaların apsislerini
bulma işlemidir.
arctan(l) + arctan(2) + arctan(3) a ise a kaç
derecedir?
arctan(2) + arctan (3) „/â
y
sınx
arctan(l) —
ise a'nın
4
4
olduğu görülür.
—II p
6
2
4
6
O TRİGONOMETRİK DENKLEMLER
Çoğu gerçek hayat problemini, doğadaki olgu ve olayları
açıklarken trigonometrik denklemlerden yararlanırız
Kuzey Amerika'nın Atlantik kıyısında yer alan Fundy
körfezinde gelgitin etkisiyle; deniz 12 saatte bir 6 metre
yükselir ve alçalır.
Bunu h(t) 8 + sin(t 2) — denklemi ile
modelleyebiliriz Bunun gibi birçok olayda
karşılaşabileceğimiz trigonometrik denklemleri
sınıflandırarak sırasıyla çözelim.
cos x
Y
iş denkleminin analitik çözümü için, y
iş fonksiyonlarının grafikleri kesiştirilir.
212
2
y
2
cosx ve
2
cosx
58
