HAkkınbA Pilinmuıl Gerekenler
Örnek
Aşağıdaki fonksiyonların esas periyotlarını bulunuz.
-5
f(x) cos4x + sin3x fonksiyonunun esas periyodu
nedir?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
f(x) :
f(x) - cos3x
f(x) -
4— 3sin
f(x) - cos 3x
f(x) -
2 cos—
2
3
E)
2
Cevap: B
- 12x+ —p
f(x) — 3tan f
Buna göre,
- axp fonksiyonlarının periyodu flâ'tür.
2ax
g(x) — sinf
3
4
2x + r
f(x) - cos f —p
Örnek
fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden
hangisidir?
2
4
Aşağıdaki fonksiyonların esas periyotlarını bulunuz.
Cevap: A
O TEK ÇİFT FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
Tek Fonksiyon
a)
b)
c)
d)
e)
f)
f(x) - 3 + tan4x
tan f — _p
f(x) -
3tan4f3+—p
f(x) -
f(x)
r — 8x
: 4 COt f
f(x)
f(x) - cot(—3x)
Elit Bil i
R
R
Her xÎR için
f(—x) —f(x) ise, f(x) tek fonksiyondur.
Her xÎR için,
sin(—x) -
—sınx
tan(—x) —tanx
cot(—x) : —cotx
f fonksiyonunun periyodu Tİ, g fonksiyonunun periyodu T
2
olsun. f ve g fonksiyonlarının toplamı veya farkı olan yeni
fonksiyonun periyodu: EKOK(T T ) olur.
olduğundan sinx, tanx, cotx tek fonksiyondur. Tek
fonksiyonların grafiği orijine göre simetriktir.
Çift Fonksiyon
R Her xÎR için
f(—x) : f(x) ise, f(x) çift fonksiyondur.
R Her xÎR için
cos(—x) cosx olduğundan cosinüs fonksiyonu çift
fonksiyondur.
Çift fonksiyonların grafiği y eksenine göre simetriktir.
Bir fonksiyon tek ya da çift olmak zorunda değildir.
50
