HAkkınbA P ilinmedl' Gerekenler
Özü
Ornek
Aşağıdaki fonksiyonların teklik çiftliğini inceleyeceğiz.
a) f(x) — cosx + 15
b) g(x) — sinx + tanx + x
c) h(x) — cosx + sinx
O TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
Grafiği çizilen bir trigonometrik fonksiyonun grafiğini
değiştirmek istediğimizde 4 temel işlem yapabiliriz
R
Sağa - sola hareket ettirme (kaydırma)
R Yukarı - aşağı hareket ettirme (kaydırma)
R Yatay olarak uzatma - kısaltma
R Dikey olarak uzatma - kısaltma
Bunları y asin(bx —c) + d fonksiyonunda a, b, c, d
harflerine karşılık gelen sayı değerlerini değiştirerek
yapacagız_
O SİNÜS FONKSİYONUNUN GRAFİĞİ
Öncelikle sinüs fonksiyonun özelliklerini yazalım ve belirli bir
aralıkta bilinen değerlerini işaretleyerek grafiğini çizelim.
UYGULAMA
f(x) sinx fonksiyonunun grafiğini çizebildiğimize göre
şimdi f(x) + 1 ve f(x) —1 fonksiyonlarının grafiklerini
inceleyelim.
-4
Y sinx +
Y sinx
Y sinx— 1
R
R
R
R
R
R
q
y sınq
Sinii3
Periyodik fonksiyondur ve periyodu 2p'dir.
Tanım kümesi R, görüntü kümesi [—1, 1] dir_
En büyük değeri 1, en küçük değeri —l'dir.
Grafiği orijinden geçer.
Fonksiyonun sıfırları
—2p, —p, 0, p, 2p_
Tek fonksiyon olduğu için grafiği orijine göre
simetriktir.
0
6
0
2
5r
6
0
2
3r
2
lir
6
0
2
Şekilde görüldüğü üzere sinx fonksiyonunun yanındaki
sabitin eklenmesi ya da çıkarılması grafiğin yukarı aşağı
hareketini etkiledi.
Bunları'da Bilelim!
Elit Bilgi
y sin DIŞ nin grafiği, y : sinx grafiğinin [0, 2p] aralığında
yaptığı hareketi [0; 4p] aralığında yapar. Bu nedenle
y sin (üş) grafiği, y : sinx grafiğinin yatay genişlemesidir.
y- ETİ
Elit Bil i
y sin2x fonksiyonunun grafiği, y : sinx fonksiyonunun
grafiğinin [0, 2p] aralığında yaptığı hareketi [0; p]
aralığında yapar Bu nedenle bu grafik, y sinx
fonksiyonunun grafiğinin yatay daralmasıdır.
2
q 2p
6
2
