HAkkınbA P ilinmedl' Gerekenler
Hatırla alım
Özü
b
d
olduğuna göre, sinx • cos x değeri kaçtır?
olduğuna göre, sinx • cos x değeri kaçtır?
a : sin 40'
cos 3200
c tan226'
cot5640
Küp açılımları ve kare alma özelliklerini hatırlayalım.
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?
Cevap: C
q Î f0, —p olmak üzere q artarken sinq artar fakat
cosq azalır. Bu aralıkta sin artan, cos azalan
fonksiyondur.
Ancak sakın bu bilgiye dayanarak I.bölgede sinüs
değerleri artarken kosinüs değerleri azalıyor diye
sina.cosa ters orantılıdır demeyin. Çünkü tanımdaki kilit
kelime aynı oranda alima azalma gerçekleşmiyor. Bu
arada tanx.cotx:l olduğu için daima bu iki trigonometrik
fonksiyona ters orantılıdır diyebiliriz
Trigonometrik Ozdeşlikler
Bu konuda şimdiye kadar yaptığımız bazı çıkarımların
üzerine birkaç özellik daha ekleyerek verilen ifadeleri sinüs,
cosinüs hallerine çevirerek bazen soruda verilen sayısal
ifadelerin yerine trigonometrik eşitini yazıp sonuç bulmaya
çalışacağız
Şimdi kullanacağımız özdeşlikleri vererek başlayalım.
—ab + b)
3
: a +3a b+3ab + b
(a — — a3 — 3a2 b + 3ab2 — b3
Örnek
2 + cos2
a) sin
b) 5cos 130 +5cos277'
csc x
c)
sec2x
— 2ab
d) 3tanx • 5cotx
cotx • sin x
secx
cotx
f)
cos x
sın x
tan x
ifadelerinin eşitini bulunuz.
Bazen ifadelerin karşılıklı karesi alınır.
Örnek
sinx + cosx 218
sinx — cosx: 11E
sin x + cos x
tanx • cotx : 1
cscx ,
sın x
1 + tan2x sec2x
1 + cot2x: csc2x
secx
Cevap: A
