GEOMETRİK Di
Geometrik Dizi
Genel terimi sıfırdan farklı (an 0) olmak üzere, ardışık te-
rimleri arasındaki oran sabit olan dizilere geornetrik dizi
denir. Bu orana da dizinin ortak çarpanı denir.
dizisi geometrik bir dizi ise
n r (r: ortak çarpan)
an _ 1
r2
rn-ı
Buna göre, geometrik dizinin genel terimi
DİZİLER
ÇÖZÜM
r-12 I
n n2
ardışık iki terim arasındaki oran sabit bir gerçel sayıya
eşit olmadığından geometrik dizi değildir.
b
3n-7
3. (n -1)-7
an - 10
Örneğin; (an) — (2, 4, 8,
22 2
5' 52' 53
dizileri birer geometrik dizidir.
(an) dizisinin ortak çarpanı 2,
(b n) dizisinin ortak çarpanı —
5'
(cn) dizisinin ortak çarpanı 1 dir.
ÖRNEK - ı
2
51 '
(bn) dizisinde de ardışık iki terim arasındaki oran sabit
bir gerçel sayıya eşit olmadığından geometrik dizi de-
ğildir.
III.
3-1
olduğundan (cn) geometrik dizidir.
ÖRNEK -2
Cevap: III
Aşağıda genel terimleri verilen dizilerin hangileri ge—
Ometrik dizidir?
I. (a) n+1)2)
(2-3-n)
III. (cn)
ORİJİNAL
(an) geometrik dizisinde a ı 4 ve ortak çarpan 3 tür.
Buna göre, bu dizinin genel terimini bulunuz.
ÇÖZÜM
Geometrik dizinin genel terimi
.rn-l dir.
-4-3n 3
a z— •3n olur.
a
a
MATEMATİK
z 4-31
4
3
4
Cevap: — '3”
3
115
