geçirelim.
f
b
a
x a noktası kopma noktasıdır.
Limit: vardır.
f(a): Tanımlı değildir.
c
b
x
a
x a sıçrama noktasıdır.
Limit: Yoktur.
f(a): Tanımlı değildir.
LİMİT
GRAFİK İNCELEMELERİ
GRAFİK İNCELEMELERİ - III
Bu bölüme kadar incelediğimiz grafikleri
—6
bu kısımda gözden
b
c
O
x
a
ÖRNEK
Dik koordinat düzle-
minde f fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, f fonk-
siyonunun limitinin
olmadığı noktaların
apsisleri
toplamını
bulunuz.
ÇÖZÜM
6
4
2
-4
2
f
x
3
x a noktası kopma nok-
tasıdır.
Limit: vardır.
f(a) b'dir.
c
b
Grafiği inceleyerek aşağıdaki tabloyu oluşturabiliriz.
f
x
Noktalar
-6
—4
-2
2
3
Sağdan limiti Soldan limiti
x a sıçrama noktasıdır.
Limit: Yoktur.
f(a) b'dir.
4
6
2
4
6
2
6
4
4
2
Fonksiyon
değeri
Tanımlı değil
7
4
Tanımlı değil
2
Burada x z —6, x z —2 ve x z 3 noktaları sıçrama noktaları ol-
duğundan limitleri yoktur. —6 — 2 + 3 —5 bulunur.
NOT: Bu grafiklerden anlaşılacağı üzere; kopma noktalarında
limit varken, sıçrama noktalarında limit yoktur.
1. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
2.
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
6
4
3
2
-5
—3
-o
x
4
2
4
7
x
5
f fonksiyonunun tanımlı olmadığı nokta sayısı
olmadığı nokta sayısı b'dir.
Buna göre, a + b toplamını bulunuz.
a,
limitinin
10
Buna göre;
l. f fonksiyonunun tanımlı olmadığı nokta sayısı 2 dir.
II. f fonksiyonunun limitinin olmadığı nokta sayısı 3 tür.
III. f fonksiyonunun tanımlı olmadığı halde limitinin oldu-
ğu nokta sayısı 1 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
1.3
2. ı, II ve III
