fonksiyon
fonksi-
tanımlı f ve g fonksiyonları için f fonksiyonu
x a apsisli noktasında, g fonksiyonu x z f(a) apsisli nok-
tasında sürekli ise (gof)(x) fonksiyonu x a apsisli noktada
süreklidir.
• f(x) fonksiyonu tanım aralığında sürekli bir fonksiyon İse
Y sin[f(x)]
fonksiyonları tanım aralıklarında süreklidir.
Sürekli Fonksiyonların Özellikleri
fonksiyonları x a apsisli noktada sürekli iki
olmak üzere
t + g, f — g, fr g, f2(x) ve g(a) 0 olmak şartıyla
yonu x a apsisli noktada süreklidir.
lim (x? + 3) lim (x + m)
fonksiyonlarının hangileri x a apsisli noktada her zaman
Örnek:
f(x)
x —m, x -21
fonksiyonları veriliyor. f fonksiyonu ve f + g fonksiyonu
x: 1 apsisli noktada süreklidir.
Buna göre, m — n farkı kaçtır?
Çözüm :
f, x 1 apsisli noktada sürekli ise
'im, (x— 2)
1— m: 1—n+2
n— m 2 olur.
f ve f 4 g fonksiyonları x 1 apsisli noktada sürekli g
fonksiyonu da x 1 apsisli noktada süreklidir,
lim_ (x+ n)— lim
n: 1—1 22
m —2 m ——1 ve n —1 Olur,
bulunur.
Örnek:
x2+3,xS2
fonksiyonu veriliyor. t fonksiyonu ve • g fonksiyonları
x 2 apsisli noktada süreklidir.
Buna göre, m kaçtır?
Çözüm :
f ve frg fonksiyonları x 2 apsisli noktada sürekli ise g
fonksiyonu da x z 2 apsisli noktada süreklidir. O hâlde
m- 5 olur
Örnek:
f ve g fonksiyonları x a apsislİ noktada sürekli İse
(f 4 g)(x)
. (f— g)(x)
III.
V.
VI. 2f(X)
süreklidir?
Çözüm:
(f + g)(x) fonksiyonu x a apsisli noktada süreklidir.
. (f — g)(x) fonksiyonu x a apsisli noktada süreklidir.
III.
(f • g)(x) fonksiyonu x a apsisli noktada süreklidir.
(x) fonksiyonu g(a) 0 olması halinde tanımsız
olacağı için x a apsisli noktada her zaman sürekli
olmayabilir.
V.
f(x) fonksiyonunun x g(a) apsisli noktada sürekli olup
olmadığı bilinmediği için (fog)(x) fonksiyonunun x a
apsisli noktada sürekli Olup Olmadığı İle İlgili keşin yo-
rum yapılamaz.
2f(x) fonksiyonu x a apsisli noktada süreklidir.
VI.
