Fl(x) dx
O
1.
İNTEGRAL
BELİRLİ İNTEGRAL ALAN HESABI
3 21
BİR FONKSİYON GRAFİĞİ İLE TERSİNİN GRAFİĞİNİN
OLUŞTURDUĞU ALAN
f fonksiyonu bire bir ve örten fonksiyon olsun. f ile f - eğrilerin
y x doğrusuna göre simetrik olduğunu biliyoruz.
ÖRNEK
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x) dx +
a
01
f(x) dX+ f-l(x) dx toplamının sonucunu bu-
Buna göre,
lunuz.
ÇÖZÜM
Mavi boyalı alan:
Sarı boyalı alan:
f(x) dx
f-l(x) dx
01
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Sarı ve mavi boyalı alanların toplamı — 1 • 1 29
bulunur.
Dik koordinat düzleminde f ve f- ı fonksiyonlarının grafikleri
verilmiştir.
Buna göre,
saplayınız.
f-l(x) dx —
f(x) dx ifadesinin eşitini he-
3.
4.
o
12
f-l(x) dx 14
toplamının değerini hesaplayınız.
Buna göre, boyalı bölgenin alanını bulunuz.
Dik koordinat düzleminde f ve f- ı fonksiyonlarının grafikleri
verilmiştir.
f(x) dx 18
Buna göre, boyalı bölgenin alanını bulunuz.
2. 15
152
