f(x) z x-10 olduğuna göre
1093
--10.x-ll
ADIM
f(x) xn fonksiyonunun türevi fl(x) n.xn-l dir.
z— lim
f(x) — 5
ın-l
f(x) z k.xn fonksiyonunun türevi f z k.n.xn-l dir.
TÜREV
ÖRNEK 4
l(x) 2.xn
fonksiyonu veriliyor.
I—x
olduğuna göre, n kaçtır?
f(x) - f(l)
fl(x)
fi(i)
ÖRNEK 5
--fl(l) -_6
neye eşittir?
—3 bulunur.
ö
f(x)
x." olduğuna göre, fl(x) neye eşittir?
Önce t(x) i düzenleyelim, sonra türevini alalım.
3
3
4
4
ÖRNEK 3
3x
olur.
olduğuna göre, f'(x) neye eşittir?
f(x)
Önce i düzenleyelim, sonra türevini alalım.
a ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere,
a•xn
fonksiyonu veriliyor.
30
olduğuna göre, a + n toplamı kaçtır?
Çözüm
x 1 İçin limit işleminin sonucunun gerçel sayıya eşit 01-
duğunu biliyoruz.
Soruda verilen limit işleminde x —4 1 İçin paydanın sıfıra
eşit olduğunu görüyoruz. Sonucun gerçel sayı olması İçin
pay kısmındaki ifade de x—' 1 için sıfıra eşit olmalıdır.
Yani — belirsizliği gerçekleşmelidir.
O halde,
x—) 1 İçin (k)
f(x) — f(l)
fl(l)- 30 (k*)
lim
Şimdi
Buna göre,
yardımıyla a ve n i bulalım.
3x
Türev
-3.x2
3
2
olur.
a4n-546
z 30
5n-30 n-6
11 bulunur.
Alma
Kuralları
