f(x) t
youtube.com/OrİjİnaIMatematİk
y f(x)
LİMİT KAV
Yanda verilen f fonk-
Siyonunun grafiği in-
celendiğinde x, a'ya
soldan yaklaşırken
f(x)'in LI gerçek şa-
yısına yaklaştığı gö-
x rülmektedir.
LI gerçek sayısına "t tonkşiyonunun x a apsisli noktasında-
ki soldan limiti" denir ve lim _f(x) LI biçiminde gösterilir,
o
Yanda verilen t
fonksiyonunun
grafiği İncelendiğin-
de x, a'ya sağdan
yaklaşırken fin 1-2
gerçek sayısına
x yaklaştığı görülmek-
tedir,
gerçek sayısına "f fonksiyonunun x a apsisli nokta solda-
ki sağdan limiti" denir ve lim +f(x) — L2 biçiminde gösterilir.
Y f(x)
f(x)
f(x)
Yanda verilen f fonk-
siyonunun grafiği in-
celendiğinde x, a'ya
soldan ve sağdan
yaklaşırken fin L ger-
x çek sayısına yaklaş-
tığl görülmektedir.
L gerçek sayısına "f fonksiyonunun x a apsisli nok-
tasındaki limiti” denir.
lim t L biçiminde gösterilir,
Sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olması du-
rumunda
lim _f(x) L,
lim f(x) 1-2
Olduğundan f(x) fonksiyonun x a noktasında limiti vardır
ve değeri "L" deriz.
lim f(x) L (LER) biçiminde gösteririz.
ORİJİNAL
Sağ ve sol limitler birbirine eşit değil ise
LI 1-2 durumunda
f fonksiyonunun x a noktasında limiti yoktur.
lim '(x) Yoktur.
Limit kavramını grafik ile inceleyelim.
i)
lim lim +f(x) -L
olduğundan lim '(x) L' dir.
y f(x)
hm f(x) —
lim _f(x) Lı,
ve LI *1-2 olmadığından
lim f(x) Yoktur.
Fonksiyonun x a noktasında tanımlı olması, limitin
değerinin tanımlı Olduğu noktadaki değerine eşit oldu-
ğu anlamına gelmez!
Bu fonksiyonun x a noktasının etrafında ne yaptığı ile
ilgilenir. Fonksiyonun üzerinde hareket edip istenilen
x a noktas na sağdan ve soldan yaklaşımlar yaparak
çok yakınında gözlem yapar!
MATEMATİK
7
