6.
7.
f(x) -x3-3X2 - 45x + ı
3(x2-2x- 15) -o
- 5). (x 4-3) -o
-3
5
f fonksiyonunun x z —3 ve x
taları vardır.
-x2-2X
y'
z 5'te yerel ekstremum nok-
Cevap: C
(2, 0) noktası yerel minimum noktasıdır,
y---4x3
(0, 0) noktası yerel maksimum noktasıdır.
x O'da f'(x) İşaret değiştirmesine rağmen
x O'da f fonksiyonu tanımsız olduğundan ekstremurn
noktası olamaz.
8.
9.
2
2
x O'da (y —0) fonksiyon tanımlı olduğundan
(0, 0) noktası yerel minimum noktasıdır.
t'(x)
x l'de yerel minimum noktası vardır.
Cevap: C
f(x) X3 4_ X2+ |
f'(x) 3X2 4 5
A-22-4-3-5--56
A 0 olduğundan t '(x) türev fonksiyonunu sıfır yapan x
değeri yoktur. Bu durumda f fonksiyonunun ekstremum
noktaları yoktur. f daima artan bir fonksiyondur.
Cevap: A
Kâr fonksiyonu Gelir fonksiyonu — Maliyet fonksiyonu
K(x) G(x) - M(x)
K(x) (2,5x2 + 20x + 300) - (120x + 200)
K(x) 2,5x2 - 100x + 100
K(x) fonksiyonunun türevinin işaretleri incelenir.
K'(x) - 100
20
5X - 100 -o
x 20
. Kârlılık (O, 20) aralığında azaldığından (5, 15) aralı-
ğında azalmaktadır.
x 20'de karlılık minimumdur.
III.
Kârlılık (20, z) aralığında artmaktadır.
(15, 20) aralığında azalmaktadır.
Bu durumda (15, 75) aralığında artmış olmaz.
I ve II doğrudur.
Cevap: B
