f fonksiyonunu x a noktasındaki limit değerini inceleyelim.
GRAFİK İNCELEMELERİ - II
c
b
3__
LİMİT
GRAFİK İNCELEMELERİ
ÖRNEK ı
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonu grafiği verilmiştir.
x
lim f(x) c,
lim f(x) b,
x a noktasında sağ ve sol limit değerleri birbirine eşit olma-
dığından limit yoktur.
Bu tip grafiklerde fonksiyon sıçrama yaptığından o noktada li-
miti yoktur. Aşağıda bazı sıçrama örnekleri verilmiştir.
x
x
x
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Y
3
x
-2
Buna göre x z —2 ve x 1 noktasındaki limit değerlerini
inceleyiniz.
ÇÖZÜM
Grafik incelediğinde
x —2 ve x 1 noktalarında sıçrama yaptığı görülür.
Dolayısıyla x —2 ve x 1 noktalarında limit yoktur.
lim f(x) 3, lim f(x) I olduğundan
x —2 noktasında limit yoktur.
lim f(x) z 1, lim f(x) z 3
x 1 noktasında limit yoktur.
2. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
4
2
1
o
—4
Buna göre;
2
x
4
-3
Buna göre;
x
2
l. f fonksiyonunun iki noktada limiti yoktur.
II. lim f(x) lim f(x)
III. lim lim f(x)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
l. f fonksiyonunun bir noktada limiti yoktur.
lim f(x) + lim f(x) z 3
II.
lim f(x) + lim f(x) z 6
III.
lim f(x) 2
IV.
lim f(x)
V.
VI. lim f(x) + f(2) z 6
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
I.lvell
c
9
