f(b)
f(a) -
b-a
TÜREV
ORTALAMA DEĞİŞİM ORANI VE ANLIK DEĞİŞİM ORANI
: f(b) — f(a)
-2
2. 16
x
a
b
ÖRNEK
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) —x fonksiyonu için
a) [2, 3] aralığındaki ortalama değişim oranı kaçtır?
b) x z 2 noktasındaki anlık değişim oranı kaçtır?
çözüM
f(3) - f(2) 9-4
f fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama değişim oranı:
f(b) — f(a)
formülü ile hesaplanır.
f fonksiyonunun x a noktasındaki anlık değişim oranı:
f(x) — f(a)
lim
formülü ile hesaplanır.
f(a + h) — f(a)
a)
4.
3-2
f(x) —
b) lım
f(2)
5 bulunur.
1
(x — 2)(x + 2)
lim
lim
4 olarak hesaplanır.
veya lim
formülüyle hesaplanabilir.
h
2.
3.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x) 2x2
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f fonksiyonunun [2, 3] aralığındaki ortalama
değişim oranını bulunuz.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
2
f(x) 4x
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f fonksiyonunun x 2 apsisli noktasındaki
anlık değişim oranını bulunuz.
a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin-
de tanımlı bir f fonksiyonu
biçiminde tanımlanıyor.
f fonksiyonunun [1, 3] aralığındaki ortalama değişim oranı
3 tür.
Buna göre, a değerini bulunuz.
45
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
3
2
2
x
5.
f fonksiyonunun [—2, 1] aralığındaki ortalama değişim oranı,
a, [O, 2] aralığındaki ortalama değişim oranı b'dir.
Buna göre, a + b toplamını bulunuz.
a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin-
de bir f fonksiyonu
f(x) a • x
biçiminde tanımlanıyor.
f fonksiyonunun x 1 apsisli noktasındaki anlık değişim hızı
4 tür.
Buna göre, a değerini bulunuz.
c
1. 10
5.2
