DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ
ÖRNEK
Aşağıda verilen noktaları belirtilen yönlerde ve belirtilen
açılarda orijin etrafında döndürünüz.
a) (1 , 2) , saat yönünde, 900
b) (—2, 3) , saatin tersi yönde, 90'
c) (4, —5), pozitif yönde, 2700
d) (5, —1), negatif yönde, 2700
e) 4), saat yönünde, 180'
cözÜM
a)
b)
d)
e)
4. bölgenin
işaretlerini alır.
-ni alır.
2.
işaretlerini alır.
I. bölgenin
işaretlerini alır,
4. bölgenin
işaretlerini alır.
YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK
Dik koordinat düzleminin 1. bölgesinde bulunan P(a, b)
noktasının orijin etrafında pozitif yönde 900 döndürülmesiyle
Pi noktası, negatif yönde 180' döndürülmesiyle P2 noktası elde
ediliyor.
Köşeleri P, Pi ve P2 olan üçgenin alanı 32 birimkare
olduğuna göre, P noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir?
cözÜM
P(a, b) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 900
döndürülmesiyle a) ve 1800 döndürülmesiyle —b)
noktaları elde edilir.
P noktasına İstenen dönme dönüşümleri uygulandığında, p, p 1 ve
P2 noktalarının orijine uzaklığı değişmeyeceğinden oluşan PPIP
üçgeni ikizkenar dik üçgen olacaktır.
ıppıl k olmak üzere Ipp21 z kvQ01ur.
Alan "2)
8 Olur.
2
Buradan IPP21 81/2 birim olur.
O halde, P noktasının orijine uzaklığı 4•/2 birim bulunur.
ÖRNEK
Dik koordinat düzleminde 5) noktasının orijin etrafında
negatif yönde 900 döndürülmesi ile elde edilen nokta B,
, 2) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 1800
döndürülmesi İle elde edilen nokta D olmak üzere,
IBDI uzunluğu kaç birimdir?
cözÜM
negatif yönde 90'
pozitif yönde 180'
13 birim
I BDI-
bulunur.