DOĞRU ANALİTİĞİ
h26
-0
YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK
ÖRNEK
Analitik düzlemde A(—I, 3) noktasının x + 2Y + 5 0 doğrusuna
göre simetriği B noktasıdır.
Buna göre, ABI kaçtır?
çğgğy
AÇI, 3)
x-3Y+820 ve
doğruları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
cözÜM
Paralel doğrular arasındaki uzaklık,
12
1-1+2-3+5L
Buradan,
20
— 2 10 birim olarak bulunur.
10
ÖRNEK
10
—2 5 birim olur.
41/6 birim bulunur.
ÖRNEK
Dik koordinat düzleminde çevresi 30 birim olarak verilen bir
eşkenar dörtgenin karşılıklı iki kenarı,
4x+3Y+21zO ve
doğruları üzerinde veriliyor.
Buna göre, eşkenar dörtgenin alanı kaç birimkaredir?
A(I, 2) ve B(3, —1) noktaları x + 2Y + k z O doğrusuna eşit
uzaklıkta olduklarına göre, k kaçtır?
çğgğM
Her iki nokta için uzaklık formülünü yazıp eşitlersek,
11+2-2 + k'
Buradan, 54 k— —1 —k— k— —3 bulunur.
YANINDA BULUNSUN
PARALEL İKİ DOĞRU ARASINDAKİ UZAKLIK
İki doğru birbirine paralel ise aralarındaki uzaklık,
ax+bY4 c,
formülü ile bulunur.
cözÜM
c
A
D
15
2
4x+ 21
8x+ 6y— 18-0
Formülü uygulayabilmek için katsayıları eşitlememiz
gerektiğinden ikinci denklemi 2'ye bölelim.
121 —(_9)1
Bu durumda, h
30
—6 olur.
5
42 + 32
O halde eşkenar dörtgenin alanı,
A(ABCD) •
— 6 — 45 birimkare bulunur.
2
