DOĞRU ANALİTİĞİ
ÖRNEK
d2
dl
Dik koordinat düzleminde verilen dl, d2, d3 ve d 4 doğrularının
eğimleri sırasıyla mı, m2, m3 ve m4 olmak üzere, verilen
doğruların eğim değerlerini sıralayınız.
çğgğM
mı ve m2'nin pozitif, m3 ve m4'ün negatif olduğunu biliyoruz.
d?
dl
mı ve m2 çın
bakıldığında
00 c: u, Ç3 900 olmak
üzere, için
tanB tana m2
mı olur.
rn3 ve rn4 için bakıldığında 900 B, 180' olmak üzere,
O için işaretleri eksi olduğundan tanO tan yani m.3 m 4
olur.
İstenen sıralama, rn2 mı m.3 bulunur.
PRATİK!
Orijinden geçen doğruların eğimlerinin büyükten küçüğe sırası,
verilen doğruların y ekseninin sağında yukarıdan aşağıya sırası
ile aynıdır.
Bu soruda da öyle olduğuna dikkat edelim.
Örneğin şekilde,
olduğunu söyleyebiliriz.
d5
YANINDA BULUNSUN
NOT
PARALEL DOĞRULARIN EĞİMLERİ
İki doğru birbirine paralel ise x ekseni ile pozitif yönde yaptıkları
açılar eşit olacağından eğimleri eşit olur.
dl
dl // d2 tana tana
mı z Olur.
NOT
BİRBİRİNE DİK DOĞRULARIN EĞİMLERİ
d,
900 + a
dl doğrusunun eğim açısı a derece ise
d2 doğrusunun eğim açısı (906 + u) derece olacaktır.
mı tana, m2 tan(90• + a)
—cotu —
tan a
(tana • cota 1 olduğunu biliyoruz.)
O halde, mı • m.2 tana •
z —1 olur.
tan a
O halde,
İki doğrunun eğimleri çarpımı (—1) İse doğrular birbirine
diktir.
