DOĞRU ANALİTİĞİ
ÖRNEK
B(9, 12)
Dik koordinat düzleminde, bir köşesi B(9, 12) olan OAB dik
üçgensel bölge ve d doğrusu verilmiştir.
Buna göre, B noktasından geçerek OAB üçgenini çevreleri
eşit İki üçgensel bölgeye ayıran doğrunun denklemi nedir?
çğgğy
B(9, 12)
YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK
A(l, 6), B(3, —2) ve C(7, 4) olmak üzere, ABC üçgeninin
AC kenarına ait kenarortayını üzerinde taşıyan doğrunun
denklemini bulunuz.
D orta nokta olduğundan,
2
2
çğgğM
olur.
o
d
15
12,'
9 Ha
20
16
16
Öklit teoreminden 122 2 9 •
HAİ 16 olur.
Buradan OHB ve BHA üçgenleri 9-12-15 Ve 12-16-20 bulunur.
Çevre(OBD) Çevre(ABD) verildiğinden IHDI a olmak üzere,
15+9 + IBDI IBDI + 16 -a +20
a 6 olur.
O halde, B(9, 12) ve D(15, O) noktalarından geçen doğrunun
y- 12
x-9
denklemi,
olur.
12-0
9— 15
Eşitlik düzenlenirse, 2x + y — 30 0 bulunur.
B(3, —2) ve D(4, 5) noktalarından geçen doğrunun denklemi,
y-(-2) x-3
Olur.
Eşitlik düzenlenirse,
-y- 2--7x+21
7x—y —23 O bulunur.
YANINDA BULUNSUN
EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALARI BİLİNEN DOĞRU
DENKLEMİ
d doğrusu, x eksenini A(a, 0) ve y eksenini B(O, b) noktalarında
kesmiş olsun.
noktalarından geçen doğrunun
eğimi
eğimli ve A(a, O) noktasından geçen doğrunun denklemi
b
ay
a
ay —bx + ab
bx ab eşitliğin her iki tarafını ab'ye böldüğümüzde,
1 denklemi elde edilir.
b
