DOĞRU ANALİTİĞİ
h-YI
ÖRNEK
YANINDA BULUNSUN
YANINDA BULUNSUN
İKİ NOKTADAN GEÇEN DOĞRUNUN EĞİMİ
Analitik düzlemde A(xı, y 1) ve B(X2, y2) noktalarından geçen
doğrunun eğimi,
: Yz-y,
Dik koordinat düzleminde ABCD karesi şekildeki gibi verilmiştir.
Buna göre, ABCD karesini eşit alanlı iki bölgeye ayıran ve
eğimi —
olan doğrunun, x eksenini kestiği noktanın apsisi
4
kaçtır?
çğgğM
2
o
m tana
formülü ile bulunur.
ÖRNEK
A(2, —3) ve B(4, k) noktalarından geçen doğrunun eğiminin
3 olması İçin k kaç olmalıdır?
ÇÖZÜM
-3-
o
3
Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgenlerde, (paralelkenar-
eşkenar dörtgen-kare-dikdörtgen) köşegenlerin kesim
noktasından geçen her doğru, dörtgeni eşit alanlı iki bölgeye
ayırır.
MHE üçgenini oluşturalım.
m tana
-k+3-6
4-2
k —3 bulunur.
ÖRNEK
4
verildiğinden MHE üçgeninde,
2
—a: 6 olur.
tan(1800 — a)
4
O halde istenen nokta, 7 + 6 13 bulunur.
k kaçtır?
—1) ve C(II, k) noktaları doğrusal olduğuna göre,
ÇÖZÜM
Noktalar aynı doğru üzerinde olduklarından, herhangi iki noktayı
kullanarak bulacağımız eğimler eşit olmalıdır.
O halde, m
AB ¯ eşitliğinden
-1-2
5-3
k — —10 bulunur.
11-5
3
2
6
