Çözüm:
x3 _ 2x2 + I
f'(x) -x2-4X43-o
Türev tablosunu oluşturalım.
f'(x)
Çözüm:
(1, 16) noktası f fonksiyonunun ekstremum noktası Oldu-
ğundan
t 0 Olur. Ayrıca (1, 16) noktası f fonksiyonunun üze
rinde olduğundan f(l) 16'dır.
3
f(x) —
f(x)
a
-5 olur.
x l'de yerel maksimum noktası vardır.
7
— —2+3+12
3
3
F — yerel maksimum değeridir.
7
1 , — noktası yerel maksimum noktasıdır.
3
x 3'te yerel minimum noktası vardır.
1(3) 1 yerel minimum değeridir.
(3, 1) noktası yerel minimum noktasıdır,
1, — ve (3, 1) noktalarının ordinatları toplamı
7
10
bulunur.
3
3
Ornek:
Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) x3 x2 4 b
41 — 16
b: 19 bulunur.
Cevap: D
Ornek:
f: 3] R olmak üzere
f(x) : x3— 12x+1
fonksiyonunun mutlak maksimum ve mutlak minimum
değerlerinin toplamı kaçtır?
A) -47 B)-36 C) -5
Çözüm :
f'(x) 3x2 - 12
3x2-12-o
E) 23
Cevap: C
fonksiyonunda (1, 16) noktası ekstremum noktası Ol-
duğuna göre b kaçtır?
A) 14
B) 16
C) 18
D) 19
E) 20
f'(x) 0 yapan x —2 ve x 2 değerleri ile tanım
kümesindeki uç değerler Olan x —5 ve x 3 değerlerinde
ekstremum noktaları vardır.
Bu dört x değeri t(x) x3 — 12x + 1 fonksiyonunda yerine
yazılır.
(-5)--64 , f(-2) -17, f(2) --15,
En küçük değer Olan
—64, f fonksiyonunun mutlak mini-
mum değeridir.
17, f fonksiyonunun mutlak maksi-
En büyük değer Olan
mum değeridir.
_64 + 17 —47 olur.
Cevap: A
