Çözüm:
Hız fonksiyonunun integrali yol fonksiyonunu verir,
V(t) 3t2 + 4t 4 5 (Eşitliğin her iki tarafının integrali alınır.)
X(t) 5t+c
t- 3 için 154c-80
c 20 olur.
X(t) t3 + 2t2 + 5t + 20
5 için 125 + 50 + 25 + 20: 220 metredir.
Cevap: B
Ornek:
VI km/dk. ilk hızı ile harekete başlayan bir aracın harekete
başladıktan t dakika sonra sahip olduğu hız V(t)ve Vl(t)
4nt'dir.
Aracın harekete başladıktan 3 dakika sonraki hızı 37Vı
olduğuna göre n aşağıdakilerden hangisine eşittir?
18n 36V
Örnek:
d(x5+x3 +5x+2)
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) x5+x4 +4x + c
D) 2x5 +2x3 + 5x + c
B) 2V1
D) 4Vl
E) 6Vl
Çözüm :
d f(x) f '(x) dx olduğundan
d 85 + x3 + + 2) (5x4 + 3x2 + 5) dx Olur.
d(x5+x3+5x+2)-
(5X4 +5)dX
z x5 + C bulunur.
Cevap: A
Ornek:
d (t3 + 3t2 — 5t+ 4)
İntegrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Çözüm:
V '(t) 4nt (Her iki tarafın integrali alınır.)
V' (t) dt 4nt dt
V(t) 2nt2 4 c olur.
VI km,/dk. hızı İle harekete başlanıldığı İçin
t İken
V(O) VI olur.
O hâlde c z VI dir
V(t) 2nt2 + vı
t z 3 İçin
2n.32+Vl -37Vl
n bulunur.
Cevap: B
A) 3t2 6t _ 5
C)t3+3t2+c
E) + 3t2 —
Çözüm:
olduğundan
B) 3t2 -6t-5
5t+c
d (t3 3t2 — 4) (312
d(t3+3t2-5t+4)-
(3t2
-t3+3t2
— 5) dt Olur.
— 5t+c bulunur.
Cevap: E
