ÇARPANLARA
Y
AYIRMA
ÖRNEK - 28
X4 — 5X2 + 6
ifadesini çarpanlarına ayırınız.
ÇÖZÜM
X4 — 5x2 + 6
(x2)2— 5X2 + 6
x2 t olsun
t2-5t+6- (t - 2)
: (x2 — — 2) Olur,
Cevap:
ÖRNEK - 29
x bir gerçel sayı olmak üzere,
İfadesini çarpanlarına ayırınız.
çözüM
2x a olsun.
— 2) olur.
Cevap:
ÖRNEK - 30
%+3v/â-5
ifadesini çarpanlarına ayırınız.
ÇÖZÜM
olsun.
—1) Olur
Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma
Bir ifade herhangi bir yöntem ile çarpanlara ayrılmıyorsa
verilen ifadeye eklenen terim İle yeni İfade tam kare yapılır.
Daha sonra eklenen terim çıkarılarak İki kare farkı veya iki
küp farkı Özdeşliği kullanılarak çarpanlara ayrılır.
ÖRNEK - 31
x? — 4x + 1
ifadesini çarpanlarına ayırınız.
ÇÖZÜM
x2 —4x+4—3
(x-2)2 -(15)2 - olur.
Cevap: (x-2- Â) .(x-2+ Â)
ÖRNEK - 32
x4 + 3x2 + 4
İfadesini çarpanlarına ayırınız.
ÇÖZÜM
x4 4- 3x2 + 4 x2 _ x2
+ 4x2 + 4 x2
(x2 + — x2
Olur.
Cevap: (x2 + 2 — x) •(x2 + 2 + x)
2Ş+3t
2t
(21â + 5)
5
Cevap: ("+5) •
62
ORİJİNAL
ÖRNEK - 33
x4 - 12X2y2 + 16Y4
İfadesini çarpanlarına ayırınız.
ÇÖZÜM
—12x2y2 —8x2y2 _ 4x2y2
— 8X2y2 + 16YA _ 4x2y2
(x2 — 4y2)2 — (2xy)2
(x2—4y2 - —4y2 +2xy) olur.
Cevap: (x2 - 4y2 — 2xy) •(x2
ÖRNEK - 34
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
a2 - 6b
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
MATEMATİK
