7. BÖLÜM: YÜZDE PROBLEMLERİ
6. MODEL I "YAŞ MADDE" KURUYUNCA
ÖRNEKLER
Yaş üzüm kuruyunca ağırlığının %20'sini kaybediyor,
Buna göre, yaş üzümün maliyeti yüzde kaç artar?
Açıklamalı Çözüm:
Ne verilmiş?
• Yaş üzüm kuruyunca ağırlığının %20'sini kaybediyor
Ne isteniyor?
Yaş üzümün maliyeti yüzde kaç arlar?
Bazı maddeler yaş iken biraz bekletildikten sonra kuruduğundan
dolayı ağırlığının bir kısmını kaybederler. Örneğin; yaş üzüm, yaş
kayısı, yaş sabun gibi,
Peki ağırlığının bir kısmını kaybeden maddelerin maliyetlerinde bir
değişim olur mu? Elbette olur. Nasıl bir değişim olacağını problemi-
mizi çözerken açıklayalım:
Elimizde 100 kg yaş üzüm bulun-
sun. Bu yaş üzümün kilogramını
100 TL'den almış olalım. Yaş
üzüm kuruyunca ağırlığının
%20'şİnİ kaybediyor İse, 100 kg
yaş üzüm kuruyunca 80 kg ola-
DÜŞÜNELİM
Yaş madde kuruyunca İlk
durumdaki maliyetini ko-
rumaşl düşünülerek İşlem
yapılabilir.
caktır_ Kuru üzümün kilogramı x TL olsun. İlk durumdaki maliyeti ko-
ruması 'çın,
(Yaş kg) . (Yaş TL)
(Kuru kg) , (Kuru TL)
100 _ 100:80 x
eşitliği yazılabilir. Denklem çözüldüğünde x 125 TL bulunur. Yaş
üzüm 100 TL'den 125 TL'ye çıktı. Yani 100 TL'de 25 TL artmış oldu.
O hâlde, yaş üzüm kuruduğunda maliyeti %25 artar,
Bir manav, kilogramım 8 TL'den bir miktar elma almıştır, Elma-
ların bir kısmı taşıma esnasında çürüyor, Manav, kalan sağ-
lam elmaların tamamını kilogramını 13 TL'den satarak
kâr elde etmiştir.
Buna göre, elmaların taşıma esnasında yüzde kaçı çürü-
müştür?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Elmaların kilogram alış fiyatı 8 TL
• Sağlam elmaların kilogram satış fiyatı 1 3 TL
• Satış sonunda %30 kâr elde ediliyor.
Ne isteniyor?
• Taşıma esnasında elmaların yüzde kaçı çürümüştür?
İlk önce sağlam elmaların kâr yapılmadan önceki satış fiyatını bulalım:
Sağlam elmaların kârsız satış fiyatı x TL olsun. Sağlam elmalar %30
kâr ile 13 TL'ye satıldığına göre,
30
: 13TL
100
eşitliğinden x 10 TL bulunur, Yani sağlam elmaların ne kâr ne zarar
satış fiyatı 10 TL'dir.
Elimizde 100 kg elma bulunsun. Başlangıçta elmaların kilogram fiyatı
8 TL iken çürüme sonucu elmaların fiyatı 10 TL oldu. 1. Örneğimizde
öğrendiğimiz eşitliği kullanalım:
(Yaş kg) . (Yaş T ) (Kuru kg) . (Kuru TL)
100.8-y.10
800 10 , y eşitliğinden y 80 kg bulunur,
Başlangıçta 100 kg elmamız vardı. Çürüme sonrası 80 kilograma
düştü. O hâlde. taşıma esnasında %20'si çürümüştür.
NOT
Bu örneğimizde YAŞ MADDE ve KURU MADDE olayı olmasa
da, biz ÇÜRÜYEN MADDE ile SAĞLAM MADDE olayını ben-
zer biçimde düşünebiliriz.
