7. BÖLÜM: YÜZDE PROBLEMLERİ
2. MODEL I İÇİNDE "0/0" SEMBOLÜ BULUNAN "KESİR PROBLEMLERİ"
ÖRNEKLER
Bir kırtasiyeci, okulların açıldığı pazartesi günü 16 adet defter,
20 adet kalem ve 50 adet silgi satmıştır. Bu kırtasiyede satılan
defter, kalem ve silgilerin adet başına satış fiyatlan İle İlgili
deflerin kalemden, kalemin de silgiden %20 daha pahall oldu-
ğu bilinmektedir.
Kırtasiyeci pazartesi günü yaptığı defter, kalem ve silgi
satışından toplam 2426 TL gelir elde ettiğine göre, 1 adet
kalemin satış fiyatı kaç TL'dir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• 16 defter, 20 kalem ve 50 silgi satılmış
• Defter kalemden, kalem de silgiden %20 daha pahalı
• pazartesi günü yapılan bu satıştan 2426 TL gelir elde edilmiş
Ne isteniyor?
• 1 adet kalemin satış fiyatı
Kırtasiyede satılan 1 adet silgi-
nin fiyatı 100x TL olsun, Kalem
silgiden daha pahalı Oldu-
ğuna göre 1 adet kalemin fiyatı
120x TL olur. Defter de kalemden
%20 daha pahalı olduğuna göre
1 adet defterin fiyatı
144x TL olur.
120X 120X .
100
DÜŞÜNELİM
%20 daha pahalı ne
demek?
100x TL olan bir silginin
20
fiyatına —
100
eklemek demektir. O hâlde
100x + 20x 120x
Bir atölyenin A, B ve C bölümlerinde çalışan işçi sayıları ve bu
işçilerin bir saatte ürettikleri ürün miktarları ile ilgili aşağıdaki-
ler bilinmektedir,
A bölümünde çalışan işçi sayısı, B bölümünde çalışan İşçi
sayısının %60' Idır.
B bölümünde çalışan işçi sayısı, C bölümünde çalışan
işçi sayısından %25 fazladır.
A ve B bölümlerinde çalışan her bir işçinin 1 saatte üret-
tikleri ürün sayısı sırasıyla 4 ve 2'dir,
Her bir bölümde çalışan İşçilerin üretim kapasiteleri aynı
ve A, B , C bölümlerinde 1 saatte üretilen toplam ürün sa-
yısının %56'sı C bölümünde üretildiğine göre, C bölümün-
de çalışan bir işçi 1 saatte kaç tane ürün üretebilir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş ?
• A bölümündeki işçi sayısı, B bölümündekilerin %60'1 kadar
• B bölümündeki işçi sayısı ise C bölümündekilerin %25 fazlası
• Ave B bölümlerinde her bir işçi 1 saatte sırasıyla 4 ve 2 adet ürün
üretiyor,
• A, B, C bölümlerinde 1 saatte üretilen toplam ürün sayısının
%56'sı C bölümünde üretiliyor,
Ne İsteniyor?
C bölümünde çalışan bir işçi 1 saatte kaç tane ürün üretebilir?
Bu durumda, defter, kalem ve silginin adet başına satış fiyatları aşa-
ğıdaki gibi olacaktır.
Defter Kalem Silgi
144x
120x 100x
Okulların açıldığı pazartesi günü 16 defler, 20 kalem ve 50 adet silgi
satıldığına göre,
16 . 144x+20. 120x + 50 . 100x 2426 TL
denklemi elde edilir, Denklem çözüldüğünde x
bulunur,
C bölümünde çalışan işçi sayısı
100 olsun. B bölümündeki işçi sa-
yısı C bölümünde çalışan işçi sa-
yısından %25 fazla Olduğuna
göre, B bölümünde 125 işçi çalışı-
yor demektir.
Gelelim A bölümüne,
DÜŞÜNELİM
100 seçmenin faydaları:
Yüzde problemlerinde
İşlem kolaylığı açışından
bilinmeyenleri 100'ün katla-
rı ile ifade edebiliriz.
60
A bölümünde B bölümündekilerin %60'1 kadar yani 125
. —z 75
işçi vardır.
İşçi sayısı
100
A Bölümü B Bölümü c Bölümü
4
30 TL olacaktır.
75
125
2
100
O hâlde, 1 adet kalemin satış fiyatı 120
NOT
1 saatte üretilen 4
urun sayısı
Elde edilen denklemde sayılar büyük olduğundan işlem yap-
mak biraz zorlaştı. Bu yüzden işlem kolaylığı isteyen öğrenciler
1 ADET SİLGİNİN FİYATINI 25x seçebilir. 25x seçerek kalem
ve defterin fiyatını hesapladığınızda neden 25x seçtiğinizi an-
layacaksınız_
A, B ve C bölümlerinde I saatte üretilen ürün sayıları şırasıyla 300,
250 ve 100x tir. C bölümünde, üç bölümün toplamının %56'sı kadar
ürün üretildiğine göre,
56
(300 +250 + ıoox)
IOOX denklemi elde edilir,
100
Denklem çözüldüğünde, x 7 bulunur. O hâlde, C bölümündeki bir
işçi 1 saatte 7 tane ürün üretebilir.
