4. BÖLÜM: YAŞ PROBLEMLERİ
2. MODEL I YAŞINA GELDİĞİNDE - YAŞINDA OLDUĞUNDA
ÖRNEKLER
Nergis ile Leyla'nın yaşları farkı 6'dır.
Nergis, Leyla'nın yaşına geldiğinde İkisinin yaşlan top-
lamı 48 olacağına göre, Nergis İle Leyla'nın 3 yıl önceki
yaşları toplamı kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Nergis İle Leyla'nın yaşları farkl 6'dır,
• Nergis, Leyla'nın yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 48 ola-
caktır.
Ne İsteniyor?
Nergis ile Leyla'nın 3 yıl önceki yaşlan toplamı kaçtır?
'Nergis ile Leyla'nın yaşları farkı 6'dır_' cümlesinden Nergis'in
Leyla'dan büyük mü yoksa küçük mü olduğunu anlayamayız, An-
cak "Nergis, Leyla'nın yaşına geldiğinde..." cümlesi ile Leyla'nın
Nergis'ten büyük olduğunu anlayabiliriz. O hâlde Leyla, Nergis'ten
Yaşları toplamı 30 olan dört kardeşten ikisi ikizdir. Yaşları, ikiz
kardeşlerin yaşlarından farklı olan iki kardeşten biri diğerinden
6 yaş büyüktür.
İkiz kardeşler, en büyük kardeşin yaşına geldiğinde, en büyük
kardeş 24 yaşında olacaktır.
Buna göre, ikiz kardeşlerin 4 yıl sonraki yaşları toplamı
kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş ?
Yaşları toplamı 30 olan 4 kardeş var,
Kardeşlerden ikisi ikiz.(Aynl yaşta)
İkiz olmayan kardeşler arasındaki yaş farkı 6'dır.
İkizler, en büyük kardeşin yaşına geldiğinde en büyük çocuk 24
yaşında olacak,
Ne isteniyor?
• İkiz kardeşlerin 4 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır?
İkiz Olan kardeşlerin yaşı x ve İkiz olmayan kardeşlerden küçük Olanı
y yaşında olsun. İkiz olmayan kardeşlerin yaşları farkı 6 olduğuna
göre, diğer kardeşin yaşı y + 6 olacaktır.
4 kardeşin bugünkü yaşlarını aşağıdaki gibi yazalım:
6 yaş büyüktür,
Nergis'in yaşına x diyelim, Leyla'nın
yaşı x + 6 olur. Nerg's, 6 yıl sonra
Leyla'nın yaşına gelecektir, Tabi
unutmamamız gereken bir şey var:
Bu 6 yılda Leyla'nın yaşı da 6 arta-
caktır. Şimdi bu bilgileri tablo şeklin-
de aşağıdaki gibi yazalım:
Nergis
Bugünkü
6 yıl sonraki
DÜŞÜNELİM
Bir kişinin kendinden yaşça
büyük birinin yaşına gelme-
si için, aradan bu iki kişinin
yaş farkı kadar yıl geçmesi
gerekir,
Leyla
X+12
A- B (ikiz)
c
D (en büyük)
Nergis, Leyla'nın yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 48 olaca-
ğına göre,
x + x + 1 48
denklemi elde edilir ve denklem çözü düğünde x 15 bulunur.
O hâlde, Nergis 15, Leyla ise 21 yaşındadır, İkisinin bugünkü yaşları
toplamı 36 ise, 3 yıl önceki yaşları toplamı 30 olacaktır,
İkiz kardeşler, en büyük kardeşin yaşına geldiğinde, yani y + 6 —x y I
sonra en büyük çocuk y + 6 * (y * 6 — x) yaşında olacaktır.
4 kardeşin bugünkü yaşları toplamı 30 olduğuna göre,
30 12
İkizler en büyük kardeşin yaşına geldiğinde en büyük çocuk
24 yaşında olacağına göre,
(y + 6 — X) 24 12
Bu iki denklemi alt alta yazalım;
x+yz12
2y-x:12
Denklem sistemini çözdüğümüzde x 4 bulunur.
O hâlde, ikiz kardeşlerin 4 yıl sonraki yaşları toplamı 16'dır.
