4. BÖLÜM: YAŞ PROBLEMLERİ
4. MODEL I YAŞ ORTALAMASI
ÖRNEKLER
Bir sınıftaki,
Erkek Öğrencilerin 3 yıl Önceki yaş ortalaması 18 İdi,
KIZ öğrencilerin 4 yıl sonraki y•aŞ ortalaması 22 olacaktır,
Tüm öğrencilerin bugünkü yaş ortalaması 19'dur,
Buna göre, sınıftaki erkek öğrenci sayısının sınıf mevcu-
duna oranı kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
Erkek öğrencilerin 3 yıl önceki yaş ortalaması 18
• Kız öğrencilerin 4 yıl sonraki yaş ortalaması 22
• Tüm öğrencilerin bugünkü yaş ortalaması 1 9
Ne isteniyor?
• Erkek Öğrenci sayısının sınıf mevcuduna oran I
Bir gruptaki kişilerin yaş ortalaması
Kişilerin Yaşları Toplamı
Yaş Ortalaması
Kişi Sayısı
: 18
Aşağıdaki tabloda bir iş yerinde çalışan işçi sayısı ile bu işçile-
rin yaşları verilmiştin
Yaş
22
23
24
İşçi Sayısı
4
11
18
formülü ile hesaplanır.
Erkek öğrencilerin 3 yıl önceki yaş
ortalaması 18 ise, bugünkü yaş
ortalaması 18 + 3 21 'dir_ Kız Öğ-
tencilerin 4 yıl sonraki yaş ortala-
ması 22 ise bugünkü yaş ortala-
ması 22 —4 18'dir.
Sınıftaki erkek öğrenci sayısı E,
kız öğrenci sayısı K olmak üzere,
DÜŞÜNELİM
Neden 18 + 3?
Neden 22 — 4?
Bir grubun bugünkü yaş orta-
laması 18 iken, 3 yıl sonraki
yaş ortalaması, herkes 3 yaş
yaşlandığı için 18 + 3 21
olur,
Bu İş yerinden bir süre sonra 18 işçi ayrılıyor,
Ayrılan İşçilerin yaş ortalaması 23 olduğuna göre, İş ye-
rinde kalan işçilerin kaçı 24 yaşındadır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş ?
• İş yerinde çalışan işçi sayısı ve yaşları
18 işçi ayrılıyor
• Ayrılan işçilerin yaş ortalaması 23
Ne isteniyor?
Kalan işçilerin kaçı 24 yaşında
İş yerinde 23 yaşında olan 11 işçi olduğundan ayrılan işçilerin hepsi
23 yaşında olamaz. (ayrılan 18 kişi)
O hâlde ayrılan kişilerden bazıları 22 yaşında, bazıları ise 24 yaşında
olmalı.
22 + 24
23
(23 sayısı 22 İle 24'ün tam ortasında)
2
olduğundan, 22 yaşında ve 24 yaşında olan işçilerden EŞİT SAYIDA
işçi işten ayrılmış olmalı, O hâlde, 22 yaşında ve 24 yaşında olan
işçilerden dörder kişi, 23 yaşındaki işçilerden ise 10 kişi olmak üzere,
toplam 18 işçi işten ayrılırsa. ayrılan işçilerin yaş ortalaması 23 olur.
24 yaşında 4 işçi işten ayrıldığına göre, geriye 24 yaşında olan
Toplam 21
Erkek öğrenci yaş ortalaması 21
Kız öğrenci yaş ortalaması 1 8
EToplam + KToplam
Tüm sınıfın yaş ortalaması 19
- 19
eşitlikleri elde edilir. Eşitlikler düzenlendiğinde,
21E+ 18K 19E + 19K 2E K bulunur,
O hâlde, sınıfta 1 erkek öğrenciye karşılık 2 kız öğrenci var demektir,
Cevap: —'tür,
18-4
z 14 işçi kalmıştır.
NOT
22
23
24
23 sayısı, 22 ile 24 sayılarına EŞİT UZAKLIKTA olduğu için, or-
talamanın 23 olabilmesi için 22 ile 24 yaşında olan işçilerden
EŞİT SAYIDA işçi ayrılmış olmalıdır.
İsterseniz, benzer bir yaklaşımla bu adımın 1, örneğini çok kısa
bir yöntemle çözebilirsiniz.
