4. BÖLÜM: YAŞ PROBLEMLERİ
1. MODEL I ÖNCEKİ YAŞ- SONRAKİ YAŞ
ÖRNEKLER
I.
Ali'nin 3 yıl Önceki yaşı, Banu ile Can'ın 4 yıl sonraki yaşları
toplamına eşittir. Banu, Can'dan 3 yaş küçüktür.
2 yıl sonra, Ali'nin yaşı Banu'nun yaşının üç katl olacağı-
na göre, Can'ın bugünkü yaşı kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Banu, Can'dan 3 yaş küçük ve Banu ile Can'ın 4 yıl sonraki yaş-
lan toplamı, Ali'nin 3 yıl önceki yaşına eşittir.
• 2 yıl sonra, Ali'nin yaşı Banu'nun yaşının üç katı olacak.
Ne İsteniyor?
Can' bugünkü yaşı kaçtır?
Banu, Can'dan 3 yaş küçük olduğundan, Can x yaşında ise,
x — 3 yaşındadır, Ali'nin yaş na da y diyelim.
Uç arkadaşın bugünkü yaşlarını aşağıdaki gibi yazalım:
Banu
Banu
Can
Ali
Y
3 yıl önce
y-3
Bir şirkette çalışan Aysun, Kerem, Emre ve Zeynep isimli dört
arkadaşın yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Emre'nin yaşı Aysun'un yaşından büyüktür,
Zeynep'in yaşl Kerem'in yaşından büyüktür,
Aysun'un yaşının, Kerem'in yaşına oranı —'tür.
Emre ile Aysun arasındaki yaş farkı, Zeynep ile Kerem
arasındaki yaş farkına eşittir,
4 yıl sonra Kerem İle Emre'nin yaşları toplamı 51 Olacaktır.
3 yıl önce Emre ile Zeynep'in yaşları toplamı 40 idi.
Buna göre, bu dört arkadaşm bugünkü yaşlan toplamı kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Ne verilmiş?
• problemde verilenler alt alta satırlarda gayet anlaşılır biçimde ya-
zıldığı için buraya yazmadık.
Ne isteniyor?
• 4 arkadaşın bugünkü yaşları toplamı
Bu problemdeki gibi, fazla bilgi içeren sorular gözünüzü korkutmasın,
problemde verilenleri güzelce yerleştirirsek çözüme kolayca ulaşırız.
Aysun'un yaşna 2x diyelim, o hâlde Kerem'in yaşı 3x olur. Emre,
Aysun'dan a yaş büyük olsun. Bu durumda Zeynep'te Kerem'den a yaş
büyük olacaktır, (Problemde, bu ikililerin yaşları farkı aym denilmiş.)
Bu 4 arkadaşın bugünkü yaşlarım aşağıdaki gibi yazalım:
4 yıl sonra
4 yıl sonra
x— 3+4
Denklem düzenlenirse;
2 yıl sonra
Denklem düzenlenirse; 3x
Emre
4 yıl sonra
2x a +4
3 yıl önce
Emre
2x + a— 3
Aysun
Zeynep
3x + a
Kerem
2X — y z —8 elde edilir.
2 yıl sonra
-3.
Banu
3. (X-3+2)
y 5 elde edilir.
Elde ettiğimiz iki denklemi alt alta yazalım:
Denklem sistemi çözüldüğünde x 13 bulunur,
O hâlde, Can'ın bugünkü yaşl 13'tür.
*
4 yıl sonra
3x + 4
3 yıl önce
Zeynep
3x + a — 3
-51
-51
z 40
z 40
Elde ettiğimiz iki denklemi alt alta yazalım;
a 43
2a 46
Denklem sistemini çözdüğümüzde, a 3 ve x 8 bulunur,
NOT
Bir kişinin bugünkü yaşı x ise,
sonraki yaşı x + 4 olacaktın
3 yıl Önceki yaş x— 3 İken 4 yıl
Emre
19
Aysun
16
Zeynep
27
Kerem
24
Cevap:
19+16* 27+24:86
