4. BÖLÜM: YAŞ PROBLEMLERİ
3. MODEL I KONUŞMA İÇEREN SORULAR - YAŞLARI FARKI DEĞİŞMEZ
ÖRNEKLER
Hakan ile Serkan arasında aşağıdaki konuşmalar geçiyor:
Hakan: "Ben senin yaşına geldiğimde ikimizin yaşları toplamı
49 olacaktır,"
Serkan: "Ben senin yaşındayken ikimizin yaşları toplamı 37 idi.'
Buna göre, Hakan ve Serkan'ın bugünkü yaşlan toplamı
kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
Hakan, Serkan'ın yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 49
olacak
• Serkan, Hakan'ın yaşında iken ikisinin yaşları toplamı 37 idi.
Ne İsteniyor?
• Hakan ile Serkan'ın bugünkü yaşları toplamı kaçtır?
Hakan, Serkan'a ne demişti? "Ben senin yaşına geldiğimde..."
O hâlde Hakan'ın yaşı Serkan'ın yaşından küçükmüş,
Bir annenin yaşı iki çocuğun yaşları farkının 4 katıdır. 7 yıl son-
ra annenin yaşı çocuklarının yaşları farkının 5 katı olacaktır,
Anne İle babanın bugünkü yaşlan toplamı 58 Olduğuna göre,
baba ile iki çocuğun bugünkü yaşlan toplamı en az kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 4 katıdır.
• 7 yıl sonra, annenin yaşı çocukların yaşları farkının 5 katı olacaktır,
• Anne İle babanın bugünkü yaşları toplamı 58' din
Ne isteniyor?
• Baba ile iki çocuğunun bugünkü yaşları toplamı en az kaçt r?
Hakan'ın yaşına x, Serkan'ın ya-
Şına ise x * a diyelim. Hakan, kaç
yıl sonra Serkan'ın yaşına gele-
cek? İkisinin yaşları farkı kadar yıl
sonra O hâlde, a yıl sonra ve a yıl
önce ikisinin yaşlarını gösteren
tabloyu aşağıdaki gibi yazalım:
Hakan
a yıl Önceki
Bugünkü
a yıl sonraki
SEÇİM SiziN
Bir kişi diğer kişinin yaşı-
na gelirse, aradan İki kişi-
nin yaşları farkı kadar yıl
geçer. O hâlde biri x iken
diğeri x + a olsun ki kolay
işlem yapalım.
Serkan
x + 2a
İki çocuğun yaşları farkı x olsun.
Annenin yaşı iki çocuğun yaşları
farkının 4 katı olduğuna göre, an-
nenin bugünkü yaşı 4x Olur. 7 yıl
sonra, annenin yaşı 4x * 7 olur-
ken, iki çocuğun yaşları farkı yine
x farkı değişmez)
O hâlde, 4x + 7 5 . x denkle-
mi elde edilir. Denklem çözülürse
SEÇİM SiziN
Neden çocuklara ayrı ayrı
bilinmeyen vermedik? İki ki-
şinİn yaşları farkı 7 yıl sonra
değişmeyeceği İçin, çocuk-
lara ayrı ayrı bilinmeyen
kullanacağımıza yaşları far-
kına x dedik.
a yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 49 olacağına göre,
a yıl önceki ikisinin yaşları toplamı 37 olduğuna göre,
denklemleri elde edilir.
Denklemler alt alta yazılır ve denklem sistemi çözüldüğünde a 3 ve
x 20 bulunur.
O hâlde, Hakan ve Serkan'ın bugünkü yaşlan toplamı 43'tür,
x 7 bulunur. Yani anne 28 yaşında ve çocuklar arasındaki yaş farkı
ise 7'dir_
Anne ile babanın bugünkü yaşları toplamı 58 idi.
O hâlde baba 58 — 28 z 30 yaşındadır.
Şimdi, "çocukların yaşları farkı 7" bilgisini kullanarak çocukların en
az kaç yaşında olabileceğini düşünelim. Aklımıza ilk olarak 1 ve 8
değerleri gelebilir. Fakat en az 0 ve 7 değerlerini verebiliriz.
O hâlde, baba İle İki çocuğun yaşları toplamı en az 30 * O + 7 37
olur.
NOT
Kişiler doğduğunda O(şlfir) yaşında kabul edilin Yani yaşları farkı
7 olan iki kişinin birinin yaşı 0 diğerinin yaşı 7 olarak seçilebilir.
