2. BÖLÜM: SAYISAL YETENEK PROBLEMLERİ
10. MODEL I KATLAMA- ÜST ÜSTE KOYMA
ÖRNEKLER
Bir ABCD karesinin içine L harfi aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.
Buna göre, ABCD karesi
a) BC doğrusu boyunca katlandığında
b) AB doğrusu boyunca katlandığında
c) CD doğrusu boyunca katlandığında
d) AD doğrusu boyunca katlandığında
oluşan görüntüleri bulunuz.
Açıklamalı Çözüm:
Ne verilmiş?
• İçinde L harfi yazılı bir ABCD karesi
Ne isteniyor?
• ABCD karesi kenarları boyunca ayrı ayrı katlandığında oluşacak
görüntüler
SİMETRİ, verilen bir şeklin bir doğruya göre katlandığında doğrunun
diğer tarafına yansımasının eşit mesafede çıkmasıdır.
Bir şekli, bir doğru boyunca katlamak demek ŞEKLİN BU DOĞRUYA
GÖRE SİMETRİSİNİN alınması demektir. (katlama doğrusunu AYNA
GİBİ DÜŞÜNEBİLİRİZ,)
Dikdörtgen şeklinde bir kâğıt; önce kısa kenarına paralel olan
AB doğrusu boyunca Şekil 1 'deki gibi ok yönünde, sonra uzun
kenarına paralel Olan CD doğrusu boyunca Şekil 2'dekİ gibi Ok
yönünde katlanarak Şekil 3 elde ediliyor.
şekil ı
şekil 2
şekil 3
a)
c)
b)
D
d)
C
3
3
Dikdörtgenin içinde var olan veya katlamalar sonucunda üst
üste çakışan tüm pembe noktalar son şekilde gösterilmiştir,
Buna göre, başlangıçta kullanılan kâğıdın içinde bulunan
pembe noktaların toplam sayısı kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Katlamaların hangi doğru boyunca yapıldığı
• Tüm katlamalar tamamlandığında çakışan veya Önceden dikdört-
genin içinde var olan tüm pembe noktalar son şekilde gösterilmiş.
Ne isteniyor?
• Başlangıçta dikdörtgenin içinde bulunan pembe nokta sayısı
Katlanmış şeklin başlangıçtaki halini bulmak için sondan başa doğru
KATLAMA YÖNÜNÜN TERSİNE ŞEKLİ açmalıyız.
CD boyunca katlamayı geri alarak ikinci katlama
öncesine geldik.
AB boyunca katlamayı geri alarak birinci katlama
öncesine geldik,
O hâlde, dikdörtgenin katlanmadan önceki hali, aşağıdaki gibidir.
Bu durumda, başlangıçta dikdörtgende 18 tane pembe nokta vardır.