1. BÖLÜM: SAYI PROBLEMLERİ
13. MODEL I TAKSİMETRE MANTIĞI / GARANTİLEME OLAYI
ÖRNEKLER
Yerel yayın yapan A ve B televiziyon kanallarının reklam için
saniye başına aldıkları ücret bilgileri aşağıdaki gibidir.
• A kanalı 40 saniye kadar olan reklamlar için, saniye ba-
şına 100 TL, 40 saniyeden fazla olan reklamlar için 40
saniyeyi aşan her saniye için 120 TL ücret almaktadır,
En az 60 saniye uzunluktaki reklamları kabul eden B ka-
nalı, saniye başına 140 TL ücret almaktadır.
Bir şirket, A ve B kanallarına uzunlukları saniye cinsinden aynı
olan birer reklam vermiş ve bu iki televizyon kanalına toplam
17400 TL ücret ödemiştir.
Buna göre, şirketin B kanalına verdiği reklam kaç saniye-
dir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Kanalların reklam yayını için saniye başına aldıkları ücretler
• Her iki kanala aynı uzunlukta iki reklam veren bir şirketin toplam
17400 TL ödediği
Ne isteniyor?
• Şirketin B kanalına verdiği reklam kaç saniyedir?
Şirket her iki kanala x saniye uzunluğunda birer reklam versin. Önce
A kanalına bu reklam için ödenecek ücreti hesaplayalım:
DÜŞÜNELİM
Acaba verilen reklamın uzunluğu 40 saniyeden uzun mu?
B kanalı en az 60 saniye uzunluğundaki reklamı kabul ettiğine
göre, verilen reklam 60 saniyeden uzundur,
A kanalı 40 saniyeye kadar saniye başına 100 TL aldığına göre,
40 , 100 4000 TL ücret ilk 40 saniye için ödenecek, Daha sonra 40
saniyeyi aşan her bir saniye için 120 TL ücret aldığı için
(x — 40) . 120 TL ise ilave ücret olarak ödenecektir.
O hâlde, A kanalına 4000 + (x — 40) . 120 TL Ödenmiştir,
Şimdi B kanalına ödenecek ücreti hesaplayalım:
B kanalına en az 60 saniye uzunlukta reklam verilebiliyor ve her sa-
niye için 140 TL ödeniyor.
O hâlde, x saniye için B kanalına x 140 TL ödenmiştir.
Toplam ücret: 17400 TL olduğu için
4000 + (x- 40) . 120 + 140 x- 17400
denklemi elde edilir ve denklem çözüldüğünde x 70 bulunur.
Bir firmanın pazarlama bölümünde çalışan Aytaç, elindeki A, B
ve C ürünlerinin bir kısmını satıyor,
Aytaç'ın elinde A ürününden 6, B ürününden 12 tane kall-
yor.
Aytaç bundan sonra, her üç üründen en az bir tane daha
satmayı garantilemek için toplam 22 ürün satması gerek-
fiğini hesaplıyor.
Buna göre, Aytaç'ın elinde kalan ürünlerin toplam sayısı
kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş ?
Aytaç, A, B ve C ürünlerinden bir miktar sattıktan sonra elinde
A ürününden 6 tane, B ürününden İse 12 tane kalıyor.
Aytaç, bundan sonra her üç üründen en az bir tane daha satmayı
garantilemek için toplam 22 ürün satması gerekiyor.
Ne İsteniyor?
• Aytaç' ın elinde kalan ürünlerin toplam sayısı kaçtır?
İlk Önce -GARANTİLEME OLAYI" dediğimiz durumu anlamak için kü-
çük bir ömek çözelim:
Bir torbada 6 siyah, 4 beyaz ve 3 kırmızı bilye bulunsun. Her renkten
en az bir bilye kesinlikle alınmış olması için, torbadan en az kaç bilye
çekilmelidir?
Cevap: (4 + 6) I Neden?
Çünkü, her üç renkten en az bir bilye alınmasını garantilemek için üç
renkten EN ÇOK SAYIDA BULUNAN RENGİN TUM BİLYELERİ-
Nİ çekip sonra I bilye daha çekmeliyiz,
Bu küçük ömeğimiz anlaşıldıysa sorumuza geri dönelim. Aytaç'ın
elinde C ürününden x tane kalmış olsun. Bu durumda Aytaç, her üç
üründen en az bir tane daha satmak İstiyorsa,
22
-6+X+1-7+x-22
212+X+1213+X222
durumları oluşacaktır. Bu durumlardan 13 + x 22 denklemi kulla-
nılarak x g bulunur. Demek ki Aytaç'ın elinde C ürününden g tane
kalmıştır, Toplam elinde kalan ürün sayısı İse, 6 * 12 + 9 27 'din
