Örnek Soruyu Değiştir

1. BÖLÜM: SAYI PROBLEMLERİ 5. MODEL I SIRALARA OTURALIM ÖRNEKLER Bir sınıftaki sıralara Öğrenciler ikişer ikişer oturursa 5 Öğrenci ayakta kalıyor, Öğrenciler eğer sıralara üçer üçer otururlarsa 4 sıra boş kalıyor. Buna göre, sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? Açıklamalı Çözüm: Neler verilmiş? • Şıralara ikişer oturulduğunda 5 öğrencinin ayakta kaldığı Sıralara üçer oturulduğunda ise 4 sıranın boş kaldığı Ne isteniyor? Toplam Öğrenci sayısı Sınıftaki sıra sayısına x diyelim. Her sıraya 2 kişi oturduğunda otu- ran toplam Öğrenci sayısı 2x olur, Ayakta kalan 5 öğrenci olduğun- dan sınıftaki toplam öğrenci sayı- sı 2x + 5 olacaktır. SEÇİM SiziN Neden sıra sayısına x de- dik? Bir sınıfla 10 Sıra Olsa her bir sıraya 2 kişi otursa oturan kaç öğrenci olur: 20 Yani sıra sayısı ile öğrenci sayısına kolay ulaştık. İkinci durumda, üçer üçer oturulduğunda 4 sıra boş kalıyordu. O hâlde, x tane sıranın 4 tanesi boş ise x — 4 tane sıraya üçer üçer oturuluyor demektir, Toplam öğrenci sayışı: 3 , (x — 4) Her iki durumda toplam öğrenci sayısı değişmediği için denklemi elde edilir, Denklem çözülürse x 17 bulunur. Bize toplam öğrenci sayışını soruyordu: 2 NOT , 17+5-39 Sıralara oturma kurgusu, başka problemlerde de karşımıza çı- kabilir: Bir arşivdeki dosyalar kutulara ikişer ikişer konulduğunda 5 dos- ya açıkta kalıyor. Dosyalar kutulara üçer üçer konulursa 4 kutu boş kalıyor, Buna göre, arşivdeki toplam dosya sayısı kaçtır? Kardeş okul projesi kapsamında; Cahit Arf Anadolu Lisesi Öğ- rencileri, kardeş okullarındaki Öğrencilere gönderilmek üzere, kutulara kitap koyarak hazırlık yapmaktadır, Hazırlanan kutular- da bulunan kitaplar ve sayıları İle İlgili aşağıdakiler bilinmektedir. Her kutuda iki kitap bulunmaktad r. Hazırlanan hikâye türü kitapların —'si, birer roman türü kitap İle aynı kutudadır, Hazırlanan roman türü kitapların birer hikâye türü kitap ile aynı kutudadır. Hazırlanan kutulardan içinde roman türü iki kitap bulunan kutu sayısı 24 olduğuna göre, toplam kaç kutu kitap hazır- 'anmıştır? Açıklamalı Çözüm: Hikâye türü kitap sayısına H, roman türü kitap sayısına R diyelim, H'kâye türü kitapların —'si ile roman türü kitapların —'ü aynı kutuda ise, hikâye kitaplarının yarısı roman kitap sayısının üçte birine eşittir: 2 Roman kitaplarının üçte biri (k) hikâye kitapları İle aynı kutuda İse, geri kalanı (2k) iki roman kitabı bulunan kutulardadır. O hâlde, —-24 k -24 2 Bu durumda, toplam kitap sayısı 5k -5 . 24 120 olur. 120 - 60 ola- Her kutuda iki kitap bulunduğundan, toplam kutu sayı — — 2 çaktır. NOT Hikâye türü kitap sayısına x yerine neden H dedik? Bilinmeyen seçimlerini nesnelerin baş harflerinden seçmek bize problemin çözümünde kolaylık sağlar, Bu yüzden bilinmeyenleri H ve R seçtik.