1. BÖLÜM: SAYI PROBLEMLERİ
16. MODEL I SAYFALARA NUMARA VERİYORUZ
ÖRNEKLER
300 sayfalık bir kitabın sayfalarını numaralandırmak için
toplam kaç rakam kullanılmıştır?
Açıklamalı Çözüm:
Kitabın sayfa numaraları 1 'den başlayacağına göre,
İlk 9 sayfanın her sayfasında birer rakam kullanılacağına göre,
9 x I 9 rakam kullanılır,
10, sayfadan 99, sayfaya kadar olan toplam 90 sayfanın her say-
faşında ikişer rakam kullanılacağına göre, gox2 180 rakam kul-
lanılır.
100. sayfadan 300. sayfaya kadar olan toplam 201 sayfamn her
sayfasında üçer rakam kullanılacağına göre, 201 x 3 603 rakam
kullanılır.
O hâlde toplam, g + 180 + 603 792 rakam kullanılmıştır.
2.
Turgut, bir kutuda bulunan 120 adet topun her birinin üzerine
l'den başlayarak sırayla numara yazmak istiyor. Turgut
1. topun üzerine 1
2. topun üzerine 2
120. topun üzerine 120
şeklinde numara yazma işlemini tamamlıyor.
Buna göre, Turgut bu numaralandıma işleminde 6 rakamı-
nı toplam kaç kez kullanmıştır?
Açıklamalı Çözüm:
Turgut'n bu numaralandırma işleminde hangi numaralı toplarda 6 ra-
A4 kâğıt
30 tane AA
kamını kullanacağını düşünelim;
6, 16, 26, 36, 46, 56, 60, 61,
, 69, 76, 86. 96. 106, 116
Bu sayıları 6 ile başlayanlar ve 6 ile başlamayanlar şeklinde iki gruba
ayıralım ki sayması kolay olsun:
1. grup:6, 16, 26, 36, 46, 56, 76
, , 116 (11 sayı var)
2. grup: 60, 61,
, 69 (10 sayı var)
l. gruptaki II sayının, her birinde I er tane 6 bulunduğundan toplam
11 tane 6 rakamı ilk grupta kullanılmıştır
2. gruptaki 10 sayının, g tanesinde 1 er tane, bir tanesinde (66) 2
tane 6 rakamı bulunduğundan toplam 9 + 2 11 tane 6 rakamı kul-
lamım ıştır.
O hâlde, toplam 11 + 11 22 tane 6 rakamı kullanılmıştır.
30 adet A4 boyutundaki kâğıdın her biri tam ortadan ikiye
katlanarak iç içe konulmuş ve bir broşür elde edilmiştir. Elde
edilen broşüre, ilk sayfasından itibaren l'den başlayarak ar-
dışık doğal sayılar ile son sayfasına kadar sayfa numaraları
veriliyor,
Buna göre, 18 sayfa numarasının yazılı olduğu A4
kâğıdındaki sayfa numaralarından en büyüğü İle en küçü-
ğü arasındaki farkın mutlak değeri kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
İlk önce broşürün kaç sayfadan oluştuğunu bulalım.
Her bir A4 kâğıdı broşürde 4 sayfaya karşılık geleceği
için broşürün tamamı 120 sayfadan oluşacaktır. (30x4)
Şimdi ise broşür sayfalarına numara yazalım.
I sayfayı oluşturan A4 kâğıdını dikkatle İncelediğimizde üzerindeki
sayfa numaralarının 1-2-119-120 olduğunu göreceğiz
12
Dış sayfalar toplamı 121
İç sayfalar toplamı 121
O hâlde, 18 numaralı sayfada bulunan sayfa numaraları
17, 18, 103, 104
toplam 121
toplam 2 121
şeklinde olacaktır. Cevap: 104 — 17 87 dir.
