1. BÖLÜM: SAYI PROBLEMLERİ
17. MODEL I EŞİT ARALIKLARLA NESNE DİZİLİMİ / YANLIŞ ÖLÇÜM SORULARI
ÖRNEKLER
_ 717
Sağ
600 m
600 m uzunluğundaki bir sokağın sadece bir kenarına dikile-
cek olan elektrik lambaları hakkında aşağıdakiler bilinmektedir.
En baştaki lambanın sokağın sol tarafının ucuna Olan
uzaklığı 2 m'dir_
• Yan yana dikilecek olan her iki lamba arası uzaklık 25 m'dir.
• Her bir lambanın sokak üzerine denk gelen taban genişli-
ği 50 cm'dir.
Buna göre, bu sokağın bir kenarına dikilebilecek elektrik
direği sayısı en çok kaç Olabilir?
Açıklamalı Çözüm:
Ne verilmiş?
• Sokağın uzunluğu ile lambalar hakkında bilgiler
Ne isteniyor?
• Dikilebilecek direk sayısı en çok kaçtır?
1. direk
Sol
50 cm
25 m
2. direk
50 cm
İlk direğin sokağın sol ucuna olan uzaklığı 2 m olduğundan, sokağın
600 —2 m z 598 metresine direk dikilebilecektir, Her bir direğin taban
genişliği 50 cm ve her iki direk arası 25 m olduğundan sokağın sol
ucundan 2 m sonra her 25,5 metreye 1 tane direk dikilecektir.
boşluk
0,5 metre + 25 metre
25,5 metre
O hâlde, 598 metreye kaç tane 25,5 metre sığdırabiliriz bunu hesap-
layalım:
598 m
23,45
25,5
Görüldüğü gibi 598 sayısı 25,5 sayısına tam bölünmedi. Ama bu böl-
me işleminden 598 metreye 23 tane 25,5 metre sığdırabileceğimizi
anladık. Her 25,5 metreye 1 direk dikiliyordu. o hâlde 23 direk dikildi.
Sokağın en son kalan kısmına da I direk dikilebileceğine göre, top-
lam 23 + 1 24 tane direk dikilebilir.
DÜŞÜNELİM
Kalan kısma neden I direk dikildi?
23 x 25,5 586,5
598-586,5: 11,5
(kalan 11 Ş metreye sadece 1 direk dikilebilir.)
Bir tartma işleminde; iki tartı cihazından birincisi gerçek ağır-
lığın beşte bir fazlasını, ikincisi ise gerçek ağırlığın yirmide bir
eksiğini göstermektedir,
Gerçek ağırlıkları toplamı 20 kg Olan İki üründen, ağırlığı az
olan ürün birinci cihazla, ağırlığı fazla olan ürün ise ikinci ci-
hazla tartıldığında görülen değerlerin toplamı 20 kg oluyor.
Buna göre, ağırlığı fazla olan ürünün gerçek ağırlığı kaç
kg'dır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
1. cihazda ürünler, gerçek ağırlığının —'i kadar fazla ölçülüyor.
Z cihazda ürünler, gerçek ağırlığının —'si kadar eksik ölçülüyor.
20
• 20 kg'lık bir ürünün bir kısmı I , cihaz İle, kalan kısmı 2, cihazla
tartılıyor ve toplam yine 20 kg ölçülüyor.
Ne isteniyor?
• Ağırlığı fazla olan ürünün gerçek ağırlığı
Toplamları 20 kg olan iki üründen, ağırlığı az olan x kg olsun, Dolayı-
sıyla ağırlığı fazla Olan (20 — x) kg olacaktır,
Ağırlığı az olan ürün 1. cihaz ile Ölçülüyordu ve 1. cihaz— oranında
fazla tartıyordu. O hâlde x kg ürünü x + — kg olarak ölçecektir.
Ağırlığı fazla olan ürün 2. cihaz ile ölçülüyor ve 2. cihaz ürünleri —
20
oranında eksik Ölçüyordu,
19
O hâlde (20 — x) kg ürünü (20 — x) _ — kg olarak Ölçülecektir.
20
Her iki ölçüm sonuçlan toplamı yine 20 kg olduğuna göre,
19
x 4— + (20- x)
- 20
20
denklemi elde edilir ve x 4 kg bulunur.
O hâlde, ağırlığı fazla olan ürün 16 kg'dır,
DÜŞÜNELİM
19
(20 — x) sayısını neden — İle çarptık?
20
19
oranında azaltılırsa —'sine düşer,
Bir sayı —
20
20
20 1
19
20 20 20
