1. BÖLÜM: SAYI PROBLEMLERİ
18. MODEL I ENAZ KAÇTIR? / EN ÇOK KAÇ OLABİLİR?
ÖRNEKLER
Bir pazar tezgâhında satılan iki çeşit kıyafetten 1 adet gömle-
ğİn fiyatı 20 TL, I adet pantolonun fiyatı İse 35 TL'dir,
Gün boyunca satış yapıldıktan sonra , günün sonunda tezgâhta
kalan gömlek ve pantolonların toplam tutarı 700 TL'dir.
Her iki kıyafetten en az birer tane kaldığı bilindiğine göre,
tezgâhta kalan gömlek sayısı kaç olabilir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Bir adet gömleğin fiyatı 20 TL
• Bir adet pantolonun fiyatı 35 TL
• Tezgâhta toplam 700 TL'lik k I yafet kalmış
Ne isteniyor?
• Tezgâhta kalan gömlek sayısı en çok kaçtır?
Tezgâhta günün sonunda x tane gömlek, y tane pantolon kalmış ol-
sun. x tane gömleğin toplam tutan 20 , x TL, y tane pantolonun top-
lam tutarı ise 35 . y TL'dir.
Tezgâhta kalan tüm ürünlerin toplam fiyatı 700 TL olduğundan
35Y 700
denklemi elde edilir.
Gelelim, gömlek sayısını en çok yapmaya. Fakat, kurduğumuz denk-
lemde bir şey dikkatinizi çekti mi? Denklemin katsayılarının her biri
5'in katı, O hâlde her bir terimi 5 İle bölersek,
140
denklemi elde edilir ki daha kolay işlem yapmak için küçük sayılar
daha İyidir.
Tezgâhta x tane gömlek kalmıştı. Bu yüzden denklemde x'i en çok
yapmamız lazım, Düşünelim, X'İn en çok olması İçin y'nin en az Ol-
ması gerekir. O zaman y en az sıfır olsun dediğinizi duyar gibiyiz
Fakat her iki kıyafetten de birer tane kalması lazımdı. O hâlde, eşitliği
sağlayacak şekilde y en az 4 seçilirse x en çok 28 bulunur,
Bir firmanın paketleme bölümünde çalışan Ali, Bilal ve Cem
isimli üç kişinin bir saatte tek başlarına paketleyebildikleri ürün
adetlerinin toplamı 25'tir.
Ali 4 saat, Bilal 5 saat ve Cem 6 saat paketleme yaptığında,
paketledikleri toplam ürün adeti ise 130'dur_
Bu üç kişiden her biri, çalıştıkları süre İçerişinde en az
1 adet ürün paketlemiş olduğuna göre, Cem'in paketlemiş
olduğu toplam ürün sayısı kaç olabilir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş ?
Ali, Bilal ve Cem'in bir saatte tek başlarına paketleyebildikleri
ürün sayısı toplamı 25'tir.
Ali 4, Bilal 5 ve Cem 6 saat paketleme yaptığında paketleyebildik-
'eri ürün sayısı toplamı 130'dur.
Ne İsteniyor?
• Cem en çok kaç ürün paketlemiş olabilir?
Bir saatte, Ali a adet, Bilal b adet ve Cem c adet ürün paketleyebilsin,
Üçünün bir saatte paketlediği ürün sayısı toplamı 25 olduğundan
a +b+cz25
denklemi elde edilin Bu denklem burada bizi beklesin
Ali 4 saatte 4,a, Bilal 5 saatle 5,b, Cem İse 6 saatte tane paketle-
me yapacağına göre,
4.a+5.b+6.c-130
denklemini de elde ettik. Şimdi elde ettiğimiz bu iki denklemi alt alta
yazalım:
a +b+cz25
43 + 5b +6c- 130
Biz c'yi en çok bulmalıyız. O hâlde
bu iki denklemden a'yı yok ede-
—4/ a + c 25
+ 5b 130
b+2c-30
DÜŞÜNELİM
Üç bilinmeyenden iki bilin
meyene düşürebilmek için
c dışında bir bilinmeyeni
yok ettik.
b + 2c 20 denkleminde b en az 2 seçilirse c en çok 14 bulunur,
O hâlde, Cem 6 saatte en çok 6 , 14 84 ürün paketlemiştir.
