1. BÖLÜM: SAYI PROBLEMLERİ
3. MODEL I BİRİ DİĞERİNİN 2 KATI
ÖRNEKLER
I.
Ali, Burhan ve Canan'ın paraları ile ilgili,
Ali'nin parası, Burhan'ın parasının 2 kati
• Burhan'ın parası, Canan'ın parasından 3 TL fazla
bilgileri veriliyor,
Ali, Burhan ve Canan'ın paraları toplamı 57 TL Olduğuna
göre, Burhan'ın kaç lirası vardır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Ali, Burhan ve Canan'ın para miktarları arasındaki bağıntılar
Üçünün para miktarı toplamı
Ne İsteniyor?
• Burhan'ın parasının kaç TL olduğu
Canan'ın parasına x diyelim,
Burhan'ın parası, Canan'ın pa-
Taşından 3 fazla Olduğu İçin;
Canan: x TL Burhan: x + 3 TL
Ali'nin parası, Burhan'ın parası-
2 katl Olduğundan, Burhan'ın
parasının 2 ile çarpımı Ali'nin
Bir halı dokuma fabrikasında A ve B olmak üzere,
iki farklı model halı üretimi yapılmaktadır,
A model halı
B model hal'
parasını verir:
Burhan: (x + 3) TL
SEÇİM SiziN
Neden, Canan'ın parası-
na x dedik? Çünkü, Canan
sayesinde Burhan'ı Burhan
sayesinde Ali'yi kolay bula-
im diye.
Ali: 2 _ (x + 3) TL
Canan
Bu iki model halının her birinde kullanılan 1 nolu ve 2 nolu ip
miktarları İle İlgili aşağıdakiler bilinmektedir,
A model bir halıda kullanılan I nolu İp miktarı, B model bir
halıda kullanılan 2 nolu ip miktarından 4 m fazladır.
• B model bir halıda kullanılan 1 nolu ip miktarı, A model
bir halıda kullanılan 2 nolu ip miktarının metre cinsinden
3 katından 1 eksiktir.
Birer tane üretilen A ve B model halıda kullanılan toplam
81 m İpin 25 metresi 2 nolu İp Olduğuna göre, A model bir
halıda kullanılan 2 nolu İp miktan kaç metredir?
Açıklamalı Çözüm:
Bazı problemlerin çözümünde bilinmeyenleri doğru şekilde takip ede-
bilmek için aşağıdaki gibi bir tablo yapmak kolaylık sağlar.
1 nolu ip miktarı
A model
B model
Şimdi tablomuzu dolduralım:
2 nolu ip miktarı
Burhan
+ 3)TL x *3TL
Üçünün paraları toplam 57 TL olduğuna göre,
+3) +X+3+x-57
denklemini elde ederiz,
Denklem çözülürse, x 12 TL bulunur, Burhan'ın parası x * 3 TL idi.
O hâlde, Burhan'ın parası 12 + 3 15 TL bulunur.
Aşağıdaki tabloda bu üç kişiden herhangi birisinin para miktarına
x denildiği takdirde, diğer kişilerin paralarının x ile nasıl ifade edilmesi
gerektiği verilmiştin Daha Önce dediğimiz gibi: SEÇİM SİZİN!
• B model halının 2 nolu ip miktarına x diyelim, A model halının
1 nolu ip miktarı x + 4 olur,
• A model halının 2 nolu İp miktarına y diyelim, B model halının
1 nolu ip miktarı 3Y — 1 olur.
1 nolu ip miktarı
2 nolu ip miktarı
Ali'ye
x denilirse;
Ali Burhan Canan
Burhan'a
x denilirse;
Ali Burhan Canan
2x x
Canan'a
x denilirse;
Ali Burhan Canan
2(x+3) x +3
2
2
A model
B model
İki halıda kullanılan toplam ip miktarı 81 m idi:
81 78
İki halıda kullanılan 2 nolu ip miktarı toplamı 25 m idi: x + y 25
Denklemler alt alta yazılır ve denklem sistemi çözülürse,
2x + 78
X + yz 25
A model halıda kullanılan 2 nolu ip miktarı olan y 14 m bulunur
