1. BÖLÜM: SAYI PROBLEMLERİ
I BİRLİKTEN KUWET DOĞAR / ALIŞVERİŞ YAPIYORUZ
11. MODEL
ÖRNEKLER
Bir çiçekçide çalışan Deniz ve Elif'in bir lale ve bir begonya
demetini hazırlama süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu
çiçekçi, 30 lale ve 45 begonya demeti siparişi aldıktan sonra;
Deniz lale. Elif İse begonya demetlerini hazırlamaya başlıyor.
Siparişteki sayıya ilk ulaşan kişi, vakit kaybetmeden arkadaşı-
nın diğer demetlerini hazırlamasına yardım ediyor,
Deniz'in hazırlama Elifin hazırlama
Lale demeti
Begonya demeti
suresi
3 dakika
4 dakika
suresi
4 dakika
5 dakika
Buna göre, çiçekçide tüm siparişin hazırlanması kaç daki-
ka sürer?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Toplam sipariş 30 lale, 45 begonya demeti
• Elif ile Deniz'in çiçek demetlerini hazırlama süreleri
• Siparişe İlk ulaşanın, diğerine yardım ettiği
Ne isteniyor?
• Siparişin toplam kaç dakikada hazırlandığı
Deniz, lale demetlerini hazırladığına göre, 30 lale demetini kaç daki-
kada bitirebileceğini bulalım, Her bir lale demetini 3 dakikada hazırla-
dığına göre, 30 lale demetini 3 30 90 dakikada hazırlar.
Bu 90 dakika boyunca acaba Elif ne yaptı? Elif 5 dakikada 1 tane
begonya demeti hazırlıyorsa,
90
90 dakikada ,
18 tane demet hazırlamıştır.
Geriye 45— 18 z 27 tane begonya demeti kaldı.
Kalan 27 begonya demetini birlikte hazırlayacaklar.
Deniz —— 4 dakikada 1 begonya demeti
Elif 5 dakikada 1 begonya demeti
Bu süreleri 20 dakika yapmak için, Deniz'in bilgilerini 5 ile,
Elifin bil-
gilerini 4 ile genişletelim:
Deniz —p 20 dakikada 5 begonya demeti
Elif 20 dakikada 4 begonya demeti
20 dakikada 9 begonya demeti
İkisi birlikte, 20 dakikada 9 begonya demeti hazırlarsa,
demetini 20 . 3 60 dakikada hazırlarlar,
O hâlde, tüm sipariş 90 + 60 150 dakikada hazırlanır,
27 begonya
4 kalem 5 silg[
Bir kırtasiyede 4 kalem ve 5 silgiden oluşan avantajlı bir paket
10 TL'ye satılmaktadır. Pakette bulunan aynı çeşit ürünlerin
birim fiyatı aynıdır. 80. Yıl Cumhuriyet Anadolu Lisesi öğren-
cisi Ali'nin bu kırtasiyede yaptığı alışveriş sırasında kırtasiyeci
ile aralarında aşağıdaki konuşma geçiyor.
Ali: "Avantajlı pakette bulunan kalem ve silgilerden almak isti-
yorum, Ama 2 kalem ve 5 silgiye ihtiyacım var, 10 TL versem
para üstü alabilir miyim?
Kırtasiyeci: 'Madem öğrencisin olur. Bende sana A TL para
üstü veririm:
Buna göre, bu kırtasiyede satılan avantajlı paketteki 1 sil-
ginİn fiyatının A türünden İfadesi nedir?
Açıklamalı Çözüm:
Ne verilmiş?
Avantajlı paketin içeriği ve fiyatı
Ne İsteniyor?
• Paketteki bir silginin fiyatının A türünden ifadesi
Her bir kalemin fiyatı k TL, her bir silginin fiyatı s TL olsun.
Pakette 4 kalem ve 5 silgi olduğundan 4.k + 5.s TL avantajlı paketin
fiyatı olacaktır,
O hâlde, 4. k +5 . s- 10 TL
DÜŞÜNELİM
Neden kalem k TL, silgi s TL oldu? Problem çözümlerinde bi-
linmeyenleri, nesnelerin baş harflerinden seçebiliriz. Bu seçim
bize denklem çözümünde kolaylık sağlar.
Ali, 2 kalem ve 5 silgi aldığı taktirde 10 TL'den para üstü alabilir mi-
vim? diye sorduğunda A TL para üstü alabileceğini Öğrenmişti, Bu
ne anlama gelir? 2 kalem ve 5 silginin toplam fiyatı 10 TL'den A TL
eksiktir, O hâlde, 2k * 5s: 10 —A
Şimdi, bu iki denklemi alt alta yazalım,
4k+5s-10 TL
2k + 5s 10-ATL
Bize, I silginin fiyatı lazımdı, Denklem sisteminde k'yi yok ederek ş'yi
10- 2A
bulalım: s —
5
10- 2A
O hâlde, I silginin fiyatının A türünden İfadesi
'tin
5
