3. BÖLÜM: KESİR PROBLEMLERİ
1. MODEL I İÇİNDE KESİR BULUNAN SAYI PROBLEMLERİ
ÖRNEKLER
Ezgi, Dilan ve Simge isimli üç arkadaşın paraları ile ilgili aşa-
ğıdakiler bilinmektedir.
• Dilan'ın parası, Ezgi'nin parasının —'ü kadardır,
• Dilan'ın parası, Simge'nin parasının —'i kadardır.
Ezgi, Dilan'a 25 TL verirse, Ezgi'nin parası Dilan'ın parasının
iki katı oluyor.
Buna göre, bu üç arkadaşın paralan toplamı kaç TL'dir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Üç arkadaşın para miktarları arasındaki bağıntılar
Ezgi, Dilan'a 25 TL verirse Ezgi'nin parası Dilan'ın
2 katı oluyor,
Ne İsteniyor?
Üç arkadaşın paraları toplamı
parasının
Bir markette satılan A, B ve C ürünlerinin stok adetleri ile ilgili
aşağıdakiler bilinmektedir.
A ürününün stok adedi, B ürününün stok adedinin —'ü ka-
3
dardır.
C ürününün stok adedi, B ürününün stok adedinin —'ü
4
kadardır.
A ürününden, ürünün stok adedinin —'sinden 2 fazla, B
2
ürününden ürünün stok adedinin —'sından 3 eksik ve C
6
ürününden ürünün stok adedinin —'ü kadar sayıda satış
yapıldığında üç üründen yapılan toplam satış sayısı 24 Ol-
duğuna göre, üç ürünün stok adedi toplamı kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
Üç ürünün stok adetleri arasındaki bağıntılar
• Ürünlerin stok adetlerine bağlı olarak yapılan satış sayıları
Bu problemdeki kurguyu hatırladınız değil mi? SAYI PROBLEMLE-
RİNDE bu örneği incelemiştik. Problemin içinde KESİR bulunduğu
için burada da karşımıza çıktı, Değişen tek şey kesirler olduğu için,
bu Ömeğimizle beraber kesirler ile denklem kurmanın inceliklerini Öğ-
reneceğiz,
Dilan'ın parası, Ezgi'nin parasının
'ü olduğundan, Ezgi'nin parası
3
3x olsun, o hâlde Dilan'ın parası
x olacaktır, (3x
Dilan'ın parası, Simge'nin para-
sının —'i İse, tersten düşünürsek
DÜŞÜNELİM
Ezgi'nin parası neden 3x?
Ezgi'nin parasının
—'unu
hesaplarken kolaylık ol-
ması için 3'ün katı yani 3x
dedik.
• Toplam satış adedi
Ne isteniyor?
Uç ürünün stok adedi toplamı
B ürününün stok adedine 12x di-
yelim. O hâlde, C ürününün stok
adedi 12x
_ — 3x, A ürününün
4
stok adedi ise 12x
— 4x olur.
3
A ürünü
B ürünü
12x
DÜŞÜNELİM
Neden 12x?
Hem hem de—'ü kolay
hesaplanan bir sayı olmas
için, 3 ve 4 ile tam bölünen
12 sayısının seçtik,
C ürünü
3x
Simge'nin parası Dilan'ın
mn 5 katı olacaktır,
O hâlde, Simge'nin paras
parası-
5x olur.
Dilan
Ezgi
Simge
Ezgi'nin parası Dilan'ın parasının 2 katı
Ezgi, Dilan'a 25 TL verirse,
oluyorsa,
3x - 25 + 25)
Şimdi, her bir üründen yapılan satış sayılarını hesaplayalım.
A ürünü —+ 4x .
2
B ürünü—, 12x, -3-2x 3
6
C ürünü —4 3x _
denklemi elde edilir. Denklem çözülürse x 75 TL bulunur.
cevap: . 75: 675 TL dit
Üç ürünün satış adedi toplamı 24 olduğundan,
2X+2+2x-3+XZ24
denklemi elde edilir ve x 5 bulunur. Cevap: 19
. 5: 95
