8. BÖLÜM: KARIŞIM PROBLEMLERİ
2. MODEL I İKİ KARIŞIM BİRBİRİNE KARIŞTIRILIRSA
ÖRNEKLER
I.
Ağırlıkça %30'u tuz olan 40 it tuz-su karışımı ile, ağırlıkça
%20'si tuz olan 60 it tuz - su karışımı birbirine karıştırılıyon
Oluşan yeni karışımın ağırlıkça tuz oranı yüzde kaç olur?
Açıklamalı Çözüm:
Ne verilmiş?
• %301uk 40 it tuzlu su ile %20'Iik 60 it tuzlu su birbirine karıştırılıyor.
Ne İsteniyor?
• Oluşan yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
Problemi zihnimizde canlandırmak için iki ayrı kap çizelim.
40 İt tuzlu Su
%30'u tuz
A Kabı
Bir karışımın tuz oranını bulurken,
Tuz
Tuz oranı
Tüm karışım
60 İt tuzlu Su
%20'şİ tuz
B Kabı
Her biri şekerli su karışımı olan A, B ve C karışımlarının ağır-
ilkça şeker oranları sırasıyla %30, ve %60thr_
A ve B karışımları birbirine karıştırılırsa yeni karışımın Şe-
ker oranı %45 oluyor.
• B ve C karışımları birbirine karıştırılırsa yeni karışımın su
oranı %46 oluyor.
Buna göre, A, B ve C karışımlarının üçü birden karıştırılır-
sa oluşan yeni karışımın şeker oram yüzde kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş ?
• A, B ve C karışımlarının şeker oranları
• Aile B karışımları karıştırıldığında yeni karışımın şeker oranı %45
• B İle C karışımları karıştırıldığında yeni karışımın şu oranı %46
Ne isteniyor?
• A, B ve C karışımları üçü birden karıştırıldığında yeni karışımın
şeker oranı yüzde kaçtır?
A karışımı 100A it. B karışımı 1008 it ve C karışımı 100C It olsun.
A ve B karışımları karıştırıldığında yeni karışımın şeker oranı
eşitliğini kullandığımız gibi, birden fazla karışımın birbirine karıştırıl-
dığı durumlarda da yine aynı eşitliği kullanabiliriz,
Tuz miktarları toplamı
Tuz oranı
Tüm karışım miktarları toplamı
oluyorsa,
Şeker
Şeker oranı
Tüm karışım
30
+ 1003.2
100A_
100 _ 45
100
IOOA+ 1008
100
A kabındaki
tuz miktarı
30
40 .
100
40 + 60
12+12 24
B kabındaki
tuz miktarı
20
60.
100
İki karışımın
toplam miktarı
eşitliğini yazalım, Eşitliği düzenlediğimizde B 3A bulacağız.
B ile C karışımları karıştırıldığında yeni karışımın su oranı olu-
yorsa, şeker oranı %54 demektir. Bu durumda
Şeker
Şeker oranı
Tüm karışım
eşitliğini yazabiliriz.
50
60
1008.
* ıooc.
100
100
1003 + ıooc
54
100
(%24)
100 100
O hâlde, yeni karışımın tuz oranı %24'tür.
NOT
Karışım problemlerinin çözümünde farklı metodlar izlenebilir,
Örneğin: karışımlardaki tuz miktarlarının kullanılması gibi, An-
cak birkaç adım sonra sizlerde karışım problemlerinin, hep aynı
yaklaşım ile (1. adımda verilen) kolaylıkla çözüldüğünü fark ede-
ceksiniz, Ve mutlu olacaksınız,
Eşitliği düzenlediğimizde ise 2B 3C bulacağız.
B 3A ve 2B 3C eşitliklerine uygun olarak, işlem kolaylığı için
A- 10 it seçilirse B 30 it ve C —20 It olacaktır.
Bu durumda, üç karışım birbirine karıştırıldığında,
3+15+12 30
Şeker oranı
- — (%50)
10 +30+20 60
olacağı İçin yeni karışımın şeker oranı bulunur,
