8. BÖLÜM: KARIŞIM PROBLEMLERİ
4. MODEL I EŞİT MİKTARDA KARIŞTIRMA- KATI MADDE KARIŞIMI
ÖRNEKLER
Yeterince büyükA ve B kaplarında sırasıyla ağırlıkça tuz oranı
%20 olan 60 gr ve ağırlıkça tuz oranı %30 olan 30 gr tuzlu su
bulunmaktadır.
• A kabındaki tuzlu suyun yarısı B kabına dökülüp, B kabın-
daki karışımla karıştırılıyor.
Daha sonra B kabında oluşan karışımın yarısı, A kabına
dökülüp, A kabındaki karışımla karıştırılıyor.
Buna göre, son durumda A kabmda oluşan karışımın tuz
oram yüzde kaçtır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• A ve B kaplarında bulunan karışımların miktarları ve tuz oranları
• Önce A karışımının yarısı B'ye, sonra B kabında oluşan karışı-
mının yarısı A'ya karıştırılıyor.
Ne İsteniyor?
• Son durumda A kabındaki tuz oranı yüzde kaçtır?
EŞİT MİKTARDA karıştırılan karışımlarda bize işlem kolaylığı sağla-
yacak harika bir yöntem keşfetmek için küçük bir ömek yapalım:
A çuvalı
B çuvalı
1001t
1001t
0/050+0/040
45
2
işlemini yaptığımızda yeni karışımın oranını %45 buluruz, O hâlde,
EŞİT MİKTARDA yapılan karışımlarda karışımın saf madde oranı
ARİTMETİK ORTALAMA ile hesaplanabilir,
Bu problemimizde, her seferinde EŞİT MİKTARDA karışım yaptığımı-
Zl fark edince siz de çok mutlu olacaksınız,
%20
30 gr
A Karışımının
yarısı
%25
30 gr
Yeni oluşan
B Karışımının yarışı
%30
30 gr
B Karışımının
tamamı
30 gr
A Karışımının
kalan yansı
%30
2
60 gr %25
%25 +
60 gr
O hâlde, son durumda A kabındaki karışımın şeker olacaktır,
A çuvalında kilogramı 12 TL olan 8 kg kuru yemiş, B çuvalında
ise kilogramı 20 TL olan 12 kg kuru yemiş bulunmaktadır.
Bir kuru yemiş satıcısı A ve B çuvallarında bulunan kuru ye-
mişleri 20 kg'lık başka bir çuvalda karıştırarak satmak istiyor.
Kuru yemiş satıcısı bu satıştan kâr elde etmek İşte-
diğine göre, yeni karışımın kg satış fiyatını kaç TL olarak
belirlemelidir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• A çuvalında 8 kg (kilogramı 1 2 TL) kuru yemiş var,
• B çuvalında 12 kg (kilogram 20 TL) kuru yemiş var,
• İki çuvaldaki kuru yemiş birbirine karıştırılıyor.
Ne İsteniyor?
• Karışık kuru yemişin satışından kâr elde etmek İçin kg satış
fiyatı kaç TL olmalıdır?
İki çuval karıştırıldığında, karışık kuru yemişin kg satış fiyatını bulmak
için her zamanki yaklaşımımızı uygulayalım:
Toplam fiyat
kg satış fiyatı z
Toplam karışım
8.12+ 12.20 336
8 + 12
20
16,8 TL
O hâlde, karışık kuru yemişin ne kâr ne zarar satış fiyatı 16,8 TL Ol-
malı; fakat bu satıştan %20 kâr elde edilmek isteniyor.
Bu durumda kârlı satış fiyatını bulalım,
120
16,8 , 20,16TL
100
O hâlde, karışık kuru yemişin %20 kârlı kilogram satış fiyatı 20,16 TL
olarak bulunur,
