5. BÖLÜM: İŞÇİ PROBLEMLERİ
3. MODEL I KAPASİTE OLAYI
ÖRNEKLER
I.
Bilge, Sude ve Tülin'in bir işi yapabilme kapasiteleri sırasıyla
2, 5 ve 7 sayıları İle doğru orantılıdır,
Bilge ve Tülin bu işi İkisi birlikte 28 saatte yapabiliyorsa,
üçü beraber aynı işin tamamını kaç saatte yapabilirler?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Bilge, Sude ve Tülin'in işi yapabilme kapasiteleri sırasıyla 2, 5 ve
7 ile doğru orantılı
• Bilge ve Tülin işi birlikte 28 saatte yapabiliyor.
Ne İsteniyor?
• Üçü beraber işin tamamını kaç saatte yapabilir?
Bilge B kapasite, Sude S kapa-
site ve Tülin ise T kapasite ile ça-
Işıyor olsun, Bilge, Sude ve
Tülin'in bu işi yapabilme kapasite-
leri sırasıyla, 2, 5 ve 7 sayıları ile
doğru orantılı ise,
25 7
eşitliği yazılabilir.
DÜŞÜNELİM
Neden sırasıyla 2, 5 ve 7 ile
böldük?
Bölme durumundaki sayılar
birbiriyle doğru orantılıdır,
Daha Önce de söylediğimiz
gibi DOĞRU ORANTIDA
BÖLME İŞLEMİ VARDIR.
O hâlde, B 2k, S 5k ve T 7k olacaktır,
Bilge ile Tülin bu işi beraber 28 saatte yapabiliyormuş. İkisinin kapasi-
taleri toplamı 2k + 7k 9k olduğundan bu iş 9k kapasite ile 28 saatte
bitebiliyormuş, O hâlde 14k kapasite (üçünün kapasiteleri toplamı) İle
kaç saatte bitebilir? Orantı kurma zamanı:
9k kapasite ile 28 saatte bitebiliyorsa
14k kapasite ile x saatte biter,
Ters orantı
-ş x- 18 saat
O hâlde, üçü beraber bu işi 18 saatte bitirebilir.
NOT
çapraz, ters orantıda
Doğru orantıda
işlem yapılır.(Kapasite ile süre ters orantılıdır)
düz oklar ile
Öğleden Önce ve Öğleden sonra şeklinde iki vardiya çalışan
bir fabrikadaki Birol ve Varol İsimli İki İşçinin bir işi tek başları-
na yapabilme kapasiteleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Birol'un öğleden önceki kapasitesi, öğleden sonraki ka-
pasitesinin iki katıdır.
Varol'un Öğleden Önceki kapasitesi, Öğleden sonraki ka-
paşİteşİnİn üç katıdır,
Birol'un öğleden sonraki kapasitesi, Varol'un öğleden ön-
ceki kapasitesine eşittir.
Birol ve Varol'un öğleden sonraki kapasiteleri ile birlikte
çalışarak 6 saatte bitirebildikleri bir iş, yine birlikte çalışa-
rak Öğleden Önceki kapasiteleri İle kaç saatte bitebilir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• İki işçinin öğleden önce ve öğleden sonraki kapasiteleri hakkında
bilgiler
• İki işçi Öğleden sonraki kapasiteleri ile birlikte 6 saatte bu işi ya-
pabİlİyor,
Ne isteniyor?
• İki işçi öğleden önceki kapasiteleri ile birlikte çalışırsa işin tamamı
kaç saatte biter?
Birol ile Varol'un öğleden önce ve öğleden sonra olmak üzere kapasi-
telerİnİ kolaylıkla takip edebilmek İçin bir tablo yapalım:
Öğleden önceki kapasite Öğleden sonraki kapasite
Birol
Varol
Şimdi, problemdeki öncüllerde verilen bilgileri tablomuza yazalım:
Öğleden önceki kapasite Öğleden sonraki kapasite
Biroı
Varol
(Kesirli İşlemler İle uğraşmak İstemediğimiz İçin, tabloyu doldurmaya
'KINCI ÖNCÜLDEKİ biki ile başladık.)
Birol ile Varol öğleden sonraki kapasiteleri ile birlikte bu işi 6 saatte
bitirebilirlerse Öğleden önceki kapasiteleri ile birlikte bu işi kaç saatte
bitirebilirler?
4V 6 saatte bitebiliyorsa
OV ile—.. x saatte bitebilir.
Ters orantı
- — saattir,
