5. BÖLÜM: İŞÇİ PROBLEMLERİ
6. MODEL I GRAFİK VEYA TABLO İÇEREN İŞÇİ PROBLEMLERİ
ÖRNEKLER
Aşağıdaki grafikte, bir atölyede çalışan üç kişinin bir işin tama-
mırıl tek başlarına yapabildikleri süreler gösterilmiştir.
Süre (saat)
6
4
İşçi
Ali Cem Veli
Bu işin —'ünü Ali ile Veli, kalan işin yarısını Veli ile Cem birlikte
çalışarak bitiriyorlar. İşin en son kalan kısmını ise Cem tek
başına çalışarak bitiriyor.
Buna göre, bu işin tamamı toplam kaç saatte bitmiştir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
Ali, Veli ve Cem isimli üç kişinin bir işin tamamım tek başlarına
yapabilme süreleri
İşin —'ünü Ali ile Veli birlikte yapıyor.
Kalan işin yarısını Veli ile Cem birlikte yapıyor,
• En son kalan işi Cem tek başına yapıyor.
Ne isteniyor?
• Bu işin tamamı toplam kaç saatte bitmiştir?
Ali tek başına 1 saatte işin —'ünü, Veli tek başına 1 saatte işin —'Sini,
Cem ise tek başına 1 saatte işin —'ini bitirebilir.
8
İşin —'ünü Ali ile Veli birlikte yaptığına göre,
3
ti
saat
5
Geriye kalan İşin yarısını Veli İle Cem beraber yaptığına göre,
ç z — saat
En son kalan kısmı Cem tek başına yaptığına göre,
3
aş t323 saat
8
8
O hâlde, işin tamamı tl * t2 * t3 : — saatte bitmiştir.
35
Aşağıdaki tabloda, bir ürünün üretimi için kullanılan üç farklı ma-
kinenin, tek başlarına bu ürünün tamamını üretebildikleri saat ve
makinelerin saat başına yaptıkları masraf bilgileri verilmiştir,
Makine Tek başına üretebildiği Saat başına masraf
adı
süre (saat)
4
20
(TL)
80
40
160
Buna göre, A, B ve C makineleri bir ürünün üretimi için
beraber çalıştırıldığında bu ürünün üretiminin makine
masrafı kaç TL olur?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Üç farklı makinenin bir ürünün üretimini tek başlarına yapabildik-
'eri saat bilgisi
• Makinelerin saat başına yaptıkları masraf
Ne İsteniyor?
• Bir ürünün üretimi için kaç TL makine masrafı olur?
İlk Önce, üç makinenin bir ürünün üretimini birlikte çalıştıklarında kaç
saatte yapabileceklerini bulalım,
Tek başlarına çalıştırıldığında 1 saatte, A makinesi ürünün —'ünü,
B makinesi ürünün —'İni ve C makinesi ürünün
'sini üretebiliyor,
5
20
Bu durumda
4 5 20
denklemini yazabiliriz, Denklem çözü düğünde t 2 saat bulunur,
Demek ki üç makinenin her biri birlikte 2 saat çalıştırıldığında 1 adet
ürün üretebiliyorlar.
Her bir makinenin masrafını hesaplaya im:
A makinesi: 80 . 2 160 TL
B makinesi: 40 80 TL
C makinesi: 160 , 2 z 320 TL
O hâlde, toplam makine masrafı 560 TL olacaktır.
