5. BÖLÜM: İŞÇİ PROBLEMLERİ
4. MODEL I BİRLİKTE DAHA GüçLüYüz (BİRİM ZAMANDA YAPILAN İŞ)
ÖRNEKLER
I.
Bir işin tamamını,
• Nihal tek başına çalışırsa 4 saatte,
• Buse tek başına çalışırsa 6 saatte,
Deniz tek başına çalışırsa 12 saatte
bitirebilmektedir.
Buna göre,
a) Üçü birlikte çalışırsa bu işin tamamı kaç saatte biter?
b) Nihal İle Buse, İkisi birlikte çalışırsa bu İşin —'ü kaç
saatte biter?
Açıklamalı Çözüm:
Ne verilmiş?
• Üç kişinin bir işin tamamını tek başlarına yapabildikleri süreler
Neler isteniyor?
a) Üçü birlikte çalışırsa işin tamamı kaç saatte biter?
b) Nihal ile Buse birlikte çalışırsa işin dörtte biri kaç saatte biter?
Nihal bir işin tamamını 4 saatte bitirebiliyorsa, 1 saatte
bitirebilir.(Dörtte birini)
Benzer şekilde, Buse 1 saatte işin —'sını, Deniz ise 1
'sini bitirebilir.
12
işin
saatte
'ünü
işin
Üretim ve paketleme olarak iki aşamada hazırlanan bir ürü-
nün, üretim aşamasını Ali usta ile Kemal usta birlikte çalışa-
rak, paketleme aşamasına İse Veli usta İle Tarık usta birlikte
çalışarak yapmaktadırlar,
Ali usta tek başına bir ürünün —'ünü 6 saatte, Kemal usta ise
tek başına bir ürünün —'ünü 4 saatte üretebilmektedir,
Tek başlarına bir ürünü Veli usta 2 saatte Tarık usta ise 6 sa-
atte paketleyebilmektedir.
Buna göre, İki adet ürün toplam kaç saatte hazırlanabilir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş ?
• Üretim aşamasında Ali usta ile Kemal usta çalışıyor,
• paketleme aşamasında Veli usta İle Tank usta çal Işıyor,
• Ustalann bir ürünü üretebilme/paketleyebilme süreleri
Ne isteniyor?
• İki adet ürün toplam kaç saatte hazırlanır?
Bir adet ürünün toplam kaç saatte hazırlandığını bulursak, iki adet
ürün İçin bu süreyi İki İle çarpmak yeterli olacaktır.
a) Üçü beraber çalışarak 1 saatte işin — + _ +
sini bitirebilirler,
4 6 12
Buna göre, üçü beraber t saat çalışarak işin tamamını bitirirlerse,
4 6 12
denklemi elde edilir ve denklem çözüldüğünde t 2 bulunur,
b) Nihal ile Buse beraber çalışarak 1 saatte işin
+ — 'sını bitirebi-
lirler.
O hâlde, Nihal ile Buse birlikte t saat çalışarak işin
'ünü bitirebiliyorsa,
4
denklemi elde edilir ve denklem çözüldüğünde t — saat bulunur.
DÜŞÜNELİM
Siz bir işi 4 saatte bitirebiliyorsanız,
2
I saatte İşin — 'ünü, 2 saatte İşin — 'ünü,
3 saatte İşin— 'ünü, 4 saatte işin — 'ünü bitirebilirsiniz.
Üretim aşamasında çalışan Ali
usta bir ürünün —ünü 6 saatte
4
üretebiliyorsa, tamamını 24 saatte
üretebilir.
Aynı şekilde Kemal usta bir ürünün
2
—'ünü 4 saatte üretebiliyorsa, tama-
mını 4
. 6 saatte üretebilir.
DÜŞÜNELİM
2
—'ü 4 saatte tamamlanabi-
3
len bir işin tamamı kaç sa-
atta tamamlanır?
4 — 6 saat
2
O hâlde bir ürünün kaç saatte üretebildiğini bulalım:
Ali usta 24 saatte
Kemal usta 6 saatte
_ + — t, 1 denkleminden
24 6
24
ti — saat bulunur.
Şimdi de bir ürünün kaç saatte paketlendiğini bulalım:
Veli usta 2 saatte
Tarık usta 6 saatte
— + — , t2 1 denkleminden
t2 — saat bulunur.
Hazırlanma süresi Uretim süresi + paketleme süresi
24 3 63
saat
5 2 10
O hâlde, bir adet ürün toplam saatte hazırlanırsa, 2 adet ürün
12,6 saatle hazırlanır,
