Örnek Soruyu Değiştir

6. BÖLÜM: HAREKET PROBLEMLERİ 6. MODEL I YOL- ZAMAN GRAFİĞİ OLUŞTURMA/ YORUMLAMA ÖRNEKLER I. Pastane Okul 50 m 150 m Zülal, yukarıdaki şekilde gösterilen evinden çıkıp sabit hızla ve doğrusal bir yol boyunca yürüyerek okuluna ulaşıyor. Zülal'in bu hareketi boyunca, şekildeki pastaneye olan uzaklığının zamana göre değişimini gösteren grafiği çiziniz? Açıklamalı Çözüm: Neler verilmiş? Ev ile okul arasında yürüyen bir kişi • Ev, okul ve pastanenin birbirlerine göre konumu Ne İsteniyor? Hareket boyunca, Zülal'in pastaneye Olan uzaklığının zamana göre değişimini gösteren grafik. Grafiği çizebilmek için, Zülal'in bu hareketini zihnimizde canlandıra- im: Zülal evden çıktı ve okula doğru yürüyor. Bazı anlar Zülal'i durdu- ralım ve durduğu noktanın pastaneye olan uzaklığına bakalım: A ve B noktaları arasındaki doğrusal yol üzerinde Adan 50 m uzaklıkta m, ve ml'den 150 m uzaklıkta ise m2 market- leri bulunmaktadır. Buna göre, A'dan B'ye doğru sabit hızla yol alan bir ki- Şİnİn mı ve marketlerine Olan uzaklıkları toplamının zamana göre değişimini gösteren grafiği çiziniz. Açıklamalı Çözüm: Neler verilmiş? • Marketler arası uzaklık ile 1 , marketin Aya olan uzaklığı • Sabit hızla hareket eden bir kişi Ne İsteniyor? • m, ve m2'ye olan uzaklıklar toplamının zamana göre değişimini gösteren grafik 50 m 150 m Pastane Ev Okul başlayarak git gide AZALACAK ve belli GAKTIR: Uzaklık Şimdi, Zülal'in pastane- ye olan uzaklığını göste- ren kırmızı çizgilere dik- katle bakalım: Çizgiler git gide kısalıyor ve O noktasında en kısa uzaklığa ulaşıp sonra- sında git gide uzamaya başlıyor. O hâlde bizim çizmemiz gereken gra- fık, belli bir uzaklıktan bir noktadan sonra ARTA- DÜŞÜNELİM Bu kişinin hareketini üç aşamada İncelemeliyiz: l, aşama: A İle mı arasındaki durum 2, aşama: mı ile rn2 arasındaki durum 3 aşama: mz'den sonraki durum 1. aşamada; A noktası ile mı arasında iken bir kişinin A noktasına olan uzaklığına x diyelim bu durumda bu kişinin mı marketine olan uzaklığı 50 — x, m2 marketine olan uzaklığı ise 200 — x olacaktır, Uzaklıklar toplamı: 200 — 2x 2. aşamada; yani m, ile m.2 arasında iken bu kişinin m,'e olan uzaklı- ğına y diyelim, bu durumda m2'ye olan uzaklığı 150 — y olur. Uzaklıklar toplamı: 150 3, aşamada; yani m2'den sonraki durumda, bu kişinin m2'ye Olan uzaklığına z diyelim, mı'e olan uzaklığı 150 + z olur. Uzaklıklar toplamı: 150 * 2z l, aşama 200 - 2x 200'den başla- yıp azalan bir grafik Uzaklık 200 2. aşama 150 150'de bir süre sabit giden grafik Grafik neden doğrusal oldu? Zülal, SABİT hızla hareket ettiği için, grafik eğri değil doğrusal Oldu, Zaman 3, aşama 150 + 2z 150'den sonra artan bir grafik Zaman