6. BÖLÜM: HAREKET PROBLEMLERİ
1. MODEL I YOL- HIZ . ZAMAN
ÖRNEKLER
I.
Doğrusal bir yolda A kentinden
anda yola çıkan İki araçtan
• birincisi saatte 80 km hızla
• ikincisi dakikada 2 km hızla
hareket etmektedin
3
kentine
gitmek
için
aynı
Birinci araç B kentine İkinci araçtan 2 saat sonra ulaştığı-
na göre, A ile B kentleri arasındaki uzaklık kaç km'dir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
Birinci aracın saatteki hızı
İkinci aracın dakikadaki hızı
• Birinci araç, B kentine ikinci araçtan 2 saat sonra varıyor.
Ne İsteniyor?
• Ave B kentleri arasındaki uzaklık
Hareket problemlerinde denklem kurabilmek İçin YOL : HIZ , ZAMAN
eşitliğinden faydalanabiliriz Fakat bu eşitliği kullanırken BİRİMLERİN
UYGUNLUĞUNA çok dikkat etmeliyiz. Örneğin: hareketlinin saatteki
hızı verilmişse, eşitliğe yazacağımız zaman birimi "SAAT” olmalıdır,
problemde, birinci aracın saatteki hızı verilmiş İken, İkinci aracın
Üç bölümden oluşan bir parkurda sabit hızlarla hareket eden
İki araçla İlgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
• Birinci araç, üçüncü bölümü saatte 120 kilometre hızla
8 dakikada tamamlamıştır.
İkinci araç, birinci bölümü saatte 85 kilometre hızla 12 da-
kikada tamamlamıştır,
Birinci araç tüm parkuru saaatte 210 kilometre hızla
10 dakikada tamamlamıştır.
Buna göre, ikinci araç saatte 40 kilometre hızla ikinci bö-
lümü kaç dakikada tamamlar?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Üç bölümden oluşan bir parkur ve iki araç var.
• Birinci ve ikinci aracın parkurun bazı bölümlerini belli hızlarla
tamamladığı süreler.
Ne İsteniyor?
• İkinci araç, saatte 40 km hızla İkinci bölümü kaç dakikada ta-
mamlar?
Hareket problemlerini zihnimizde canlandırabilmek için, problemde
verilenlere uygun bir ŞEKİL ÇİZMEK çok önemlidir.
İlk Önce, problemde verilenlere uygun bir ŞEKİL çizelim ve ardından
soruda verilen bilgileri şekil üzerine yazalım:
DAKİKADAKİ HIZI verilmiş,
İlk önce ikinci aracın saatteki hızı-
m bulalım:
Dakikadaki hızı 2 km olan bir ara-
cın saatteki hızını bulmak için;
1 dakikada 2 km
60 dakikada
x km
D.O. x: 120 km
DÜŞÜNELİM
Dakikadaki hızı verilen bir
aracın saatteki hızını pratik
Olarak nasıl buluruz?
I saat 60 dakika Olduğun-
dan dakikadaki hızını 60 ile
çarparak. (2 x 60 120)
V2
85 km/sa
t 12 dakika
. bölüm
v,
120 krnısa
t: 8 dakika
bölüm
V
2. bölüm
1 210 km/sa
t 10 dakika
orantısını kurabiliriz, Böylece ikinci aracın saatteki hızı 120 km
bulunur.
VI 80 km/sa
V 2 120 km/sa
İkinci araç B kentine t saat sonra ulaşırsa, birinci araç B kentine t + 2
saat sonra ulaşmış olacaktır. (Yavaş olan 2 saat sonra ulaşıyor.)
O hâlde, A İle B kentleri arasındaki yol İçin
IABI _ (t +2): 120 , t
eşitliğini yazabiliriz. Denklem çözüldüğünde t 4 bulunur,
cevap 120 4 z 480 km dir_
Şimdi ise, parkur ve
bölümlerin uzunluklarını verilenler yardımıyla
bulalım:
12
1. bölümün uzunluğu:
85 17 km
60
8
3. bölümün uzunluğu: 120 . 16 km
60
10
Tüm parkurun uzunluğu: 210
35 km
60
Tüm parkurun uzunluğundan, 1. ve 3, bölümlerin uzunlukları toplamı
çıkartılırsa 2. bölümün uzunluğu bulunur: 35— (17 + 16) 2 km
İkinci araç, ikinci bölümü yani 2 km uzunluğundaki bir yolu saatte
40 km hızla, 2 40 . t— t — saatte tamamlar. Cevap: 3 dakikadır.
20
