6. BÖLÜM: HAREKET PROBLEMLERİ
4. MODEL I YETİŞME PROBLEMLERİ
ÖRNEKLER
140 z 20 t
3
A İle B noktalarında bulunan İki aracın hızlarının sırasıyla
100 krnkaat ve 60 km/saat olduğu biliniyor, Araçlar bulunduk-
ları noktadan aynı anda birbirlerine doğru hareket ederlerse
2 saat sonra karşılaşıyorlar.
Eğer bu iki araç, A ve B noktalarından aynı anda C nok-
tasına doğru hareket etselerdi, A'dan hareket eden araç
B'den hareket eden araca kaç saat sonra yetişirdi?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Aile B noktalarında bulunan iki aracın hızları
• Birbilerine doğru hareket ederlerse 2 saat sonra karşılaşıyorlar.
Ne isteniyor?
• Aynı yönde hareket etselerdi hızlı olan yavaş olana kaç saat
sonra yetişirdi?
İlk önce, A ile B noktaları arasındaki uzaklığı bulalım:
Aralarındaki mesafe 140 km olan iki araçtan birinin hızı saatle
80 km diğerinin hızı ise saatte 60 km'dir. İki araç aynı anda
aynı yöne doğru hızı az Olan araç Önde diğeri arkada Olmak
üzere harekete başlıyorlar, Harekete başladıktan I saat sonra
hızı fazla olan araç arızalanıyor ve 1 saat mola veriyor, Bu
sürede diğer araç hareket etmeye devam ediyor.
1 saat molanın ardından hızı fazla olan araç, diğer aracı
başlangıçtaki yetişebilme süresi ile aynı sürede yakalaya-
bilmesi İçin hızını hangi oranda artırmalıdır?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş ?
• İki aracın aralarındaki mesafe 140 km
• Arkadakinin hızı 80 km/saat, öndekinin hızı 60 km/saat
• Harekete başladıktan 1 saat sonra arkadaki araç arızalanıp
1 saat mola veriyor
Ne isteniyor?
• İlk yetişme süresi ile öndeki araca yetişebilmek için, arkadaki
araç hızını hangi ORANDAARTIRMALIDIR?
80 km/sa
140 km
60 km/sa
Şeklimizi yukarıdaki gibi çizdikten sonra, herhangi bir aksilik olma-
saydı yetişme süresinin kaç saat olacağını bulalım:
-4100 km/sa
60 km/şa ç—
İki araç birbirine doğru hareket ettiklerinde (ZIT YÖNLÜ HAREKET
olduğu için HIZLARI TOPLAMI ile işlem yapılır) 2 saat sonra karşıla-
şıyorlarsa
(100 + 60) , 2
eşitliğinden, [ABI 320 km bulunur.
Şimdi ise, bu iki aracı aynı yönde hareket ettirelim:
IABI - (VI -V2)
140 (80-60) , t
t: 7 saat
DÜŞÜNELİM
Aynı yönlü hareket varsa
HIZLARI FARKI ile işlem
yapılır.
(Biri yakalamaya diğeri
kaçmaya çalışır)
İki aracın 1 saat hareket ettikten sonraki konumlarını çizelim:
A
(1 saatte 20 km fark kapanın)
120 km
—4 80 kmJsa
320
100 km/sa
—4 60 km/sa
60 km/sa
Arkadaki araç arıza yapıp 1 saat mola verecek. Fakat bu 1 saat içeri-
sinde Öndeki araç hareket edeceği İçin yeni konumları aşağıdaki gibi
(100-60)
O hâlde, arkadaki araç öndeki araca 8 saat sonra yetişebilir.
NOT
YETİŞME PROBLEMLERİNDE yoı hız . zaman eşitliği kuııanı-
lirken hız yerine iki aracın HIZLARI FARKI yazılır.
IABI - . t
Olur, (l saatte 60 km fark açılır,)
180 km
V km/sa
60 km/sa
Toplamda 2 saat geçti, Geriye 5 saat kaldığı İçin (İlk yetişme süresi
7 saat idi) arkadaki araç 5 saatte öndeki araca yetişmeli.
180 z (V — 60) . 5 eşitliğinden arkadaki aracın yeni hızı
16
96 km/sa bulunur. İlk hızı 80 km/sa olduğundan hızını - —
— - oranın-
80
5
da artırmalıdır,
