6. BÖLÜM: HAREKET PROBLEMLERİ
8. MODEL I TREN TÜNELİ GEÇİNCE - NEHİR PROBLEMLERİ
ÖRNEKLER
Uzunlukları sırasıyla 1 km ve 850 m olan iki tünelden, birin-
cinin bitiş noktasıyla ikincinin başlangıç noktası arasındaki
uzaklık 10 km'dir,
Uzunluğu 150 m ve saatteki hızı 60 km Olan bir tren, birin-
ci tünele girdiği andan kaç dakika sonra ikinci tünelden
tamamen çıkar?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
• Tünellerin uzunlukları 1 km ve 850 m
• İki tünel arası 10 km
Trenin boyu 150 m, saatteki hızı 60 km
Ne isteniyor?
• Tren, birinci tünele girdiği andan kaç dakika sonra ikinci tünelden
tamamen çıkar?
Bir trenin ön kısmının tünele girdiği andan, trenin arka kısmının tünel-
den çıktığı ana kadar geçen sürede, trenin aldığı
TOPLAM YOL z trenin boyu + tünelin boyu kadardır.
Akıntı hızının 5 m/dak. olduğu bir nehirde, hızı 20 m/dak. olan
bir yüzücü, nehirde en fazla 16 dakika kalabilmektedir.
Buna göre, bu yüzücü kıyıdan en fazla kaç metre uzakla-
şıp, tekrar kıyıya dönebilir?
Açıklamalı Çözüm:
Neler verilmiş?
Akıntının hızı dakikada 5 m
Yüzücünün hızı dakikada 20 m
• Yüzücü nehirde en fazla 16 dakikada kalabiliyor.
Ne İsteniyor?
• Yüzücü bu süre içerisinde kıyıdan en fazla kaç metre uzaklaşabilir?
Nehir prob emleri olarak adlandırılan bu tür problemlerde dikkat edil-
meşi gereken nokta: Akıntı İle aynı yönde hareket ederken gerçek
hız, yüzücünün hızı ile akıntının hızının toplamı, akıntıya ters yönde
hareket ederken ise gerçek hız, yüzücünün hızı ile akıntının hızının
farkı olması.
Akıntı yönü
(dönerken) Hız: 20 + 5 25 m/dak.
Tünel
* Tren
Toplam yol tünelin boyu + trenin boyu
Problemde verilenlere göre, aşağıdaki şekli çizerek problemi zihni-
mizde canlandıralım:
1, tünel
1 km
10 km
2. tünel
850m
Tren ikinci tünelden tamamen çıkana kadar
1 km + 10 km + 850 m + 150 m yol alır.
Toplam yol 12 km ve trenin hızı saatte 60 km olduğundan,
Hız: 5 m/dak.
; '(açılırken) Hız: 20—5: 15 m/dak.
Yüzücü, kıyıdan açılırken akıntıya karşı yüzeceği için hızı
20— 5 15 midak., geri dönerken akıntı ile aynı yönde yüzeceği için
hızı 20 + 5 z 25 m/dak. olacaktır. O hâlde,
15. t- 25 (16- t)
gidiş
süresi
dönüş
süresi
Yol 12
Zaman -
Hız 60
O hâlde, tren ikinci tünelden
saat
5
_ 60 12 dakika sonra tamamen çıkar.
denklemini yazabil'riz. Denklem çözüldüğünde t 10 dakika bulunur.
Demek ki yüzücü kıyıdan en fazla 10 , 15 150 metre uzaklaşabilir.
