Örnek Soruyu Değiştir

6. BÖLÜM: HAREKET PROBLEMLERİ 5. MODEL I ŞEKİLLİ PARKUR ÖRNEKLER I. 2 Şekildeki ABC dik üçgeninin, A köşesinde bulunan iki hareket- liden biri B'ye doğru saatte — metre sabit hızla, diğeri ise C'ye doğru saatte — metre sabit hızla aynı anda harekete başlıyor ve ilk kez [BC] üzerindeki D noktasında karşılaşıyorlar. 3.1ABl z 4.1ACl ve ICDI z 60 m olduğuna göre, AC kenarı- 5k- 60) nın uzunluğu kaç m'dirl Açıklamalı Çözüm: Neler verilmiş? A köşesinden farklı yönlerde hareket eden iki araç D noktas nda ilk kez karşılaşıyorlar Ne isteniyor? • AC kenarın uzunluğu 3 IA31 -4, ACI eşitliğinden IABI - 4k seçilirse, IACI parkur bir dik üçgen olduğundan IBCI 5k olacaktır, (3 —4 —5 üçgeni) 3k olacaktır. Düzgün altıgen biçimindeki bir koşu parkurunun A noktasında bulunan Bilal ve Cenk isimli iki arkadaştan, Bilal 3 noktası yö- nünde Cenk İse F noktası yönünde aynı anda parkur üzerinde sabit hızlarla tur atmaya başlıyorlar, İki arkadaş koşmaya başladıktan sonra ilk kez E noktasın- da karşılaştıklarına göre, A noktasındaki ilk karşılaşmaları kaçıncı karşılaşmaları olur? Açıklamalı Çözüm: Neler verilmiş ? • Düzgün altıgen biçiminde bir koşu parkuru • A noktasından farklı yönlerde tur atan iki arkadaş • İlk karşılaşmaları E noktasında Ne isteniyor? • A noktasındaki ilk karşılaşmaları, kaçıncı karşılaşmalarıdır? problemde dikkat ettiyseniz, Bilal ve Cenk'in koşma hızları verilme- miş. Ancak düzgün altıgenin tüm kenarları eşit uzunlukta olduğundan biz Bilal ve Cenk'in HIZLARININ ORANINI bulabiliriz. c 3k 3 3 C cenk C'den B'ye Bilal C'den E'ye İlk karşılaşma E noktasında olduğuna göre, Bilal 4 birim yol giderken Cenk 2 bi- rim yol gitmiştir, O hâlde Bilal'in hızı Cenk'in hızının 2 katıdır, Bundan sonra da Cenk I BIRiM YOL giderken Bilaı 2 BİRİM YOL gidecektir. Şimdi E noktasından aynı anda iki arkadaşı hareket ettirelim: B DÜŞÜNELİM eşitliğinde x ve y sayılarının kaç olduğunu bilemeyiz. Ancak x sayısı 4'ün katı yani 4k seçilirse y sayısı 3'ün katı yani 3k olacaktır. HIZI — HIZI ¯ 2 misa olan aracın gideceği toplam yol 9k — 60 metredir, misa Olan aracın İse gideceği toplam yol 3k + 60 metredir, İki araç D noktasına aynı sürede ulaştığına göre (süreler eşit) 9k-60 3k+60 E D eşitliği yazılır 3 100 z Zaman ve k— metre bulunur, 3 100 O hâlde, AC kenarının uzunluğu 3 . — : 100 metredir. Cenk 3den Aya Bilal E'den Aya (3. karşılaşma)